프로젝터 스크린 사이즈 계산기란?
TV나 스크린 크기는 보통 대각선 길이(인치)로 표기됩니다. 하지만 방에 어떻게 배치할지 계획하려면 실제 화면의 가로와 세로 길이를 알아야 하죠. 이 계산기는 대각선 크기와 화면비만 입력하면 정확한 가로, 세로, 그리고 화면 면적을 인치와 센티미터로 한 번에 환산해 줍니다.
사용 방법
먼저 대각선 크기를 인치 단위로 입력한 뒤, 화면비를 가로:세로 한 쌍으로 설정하세요. 예를 들어 최신 HD/4K 화면은 16:9, 옛날 표준 화면은 4:3, 시네마 와이드 화면은 21:9입니다. 결과로 스크린의 가로 × 세로 길이, 센티미터 환산값, 그리고 전체 화면 면적이 표시됩니다.
공식 설명
화면비를 \(AR = \text{가로}/\text{세로}\)라고 하면, 대각선 \(D\)는 가로와 세로를 두 변으로 하는 직각삼각형의 빗변이 됩니다. 피타고라스 정리에 따라 \(\text{가로}^2 + \text{세로}^2 = D^2\)가 성립하죠. 여기에 \(\text{가로} = AR \cdot \text{세로}\)를 대입하면 다음이 나옵니다.
$$\text{세로} = \frac{D}{\sqrt{AR^2 + 1}}, \qquad \text{가로} = \frac{D \cdot AR}{\sqrt{AR^2 + 1}}$$면적은 단순히 \(\text{가로} \times \text{세로}\)입니다.
계산 예시
100인치 16:9 스크린의 경우 \(AR = 16/9 \approx 1.7778\)이므로 \(\sqrt{AR^2+1} \approx 2.0396\)입니다. 가로 \(= 100 \times 1.7778 / 2.0396 \approx 87.16\)인치, 세로 \(= 100 / 2.0396 \approx 49.03\)인치가 됩니다. 면적은 약 \(87.16 \times 49.03 \approx 4{,}273\)제곱인치입니다.
자주 묻는 질문
100인치 스크린인데 왜 가로가 100인치가 아닌가요? 100인치는 직사각형의 대각선 길이이기 때문에, 가로 길이는 항상 대각선보다 작습니다.
어떤 화면비를 선택해야 하나요? 대부분의 프로젝터와 TV는 16:9입니다. 옛날 콘텐츠는 4:3, 울트라와이드/시네마스코프 환경은 21:9를 사용하세요.
센티미터 값은 어떻게 확인하나요? 계산기가 인치 값에 자동으로 2.54를 곱해 가로·세로의 센티미터 환산값을 함께 보여 줍니다.
