프로젝터 스크린 사이즈 계산기

계산 입력

대각선 크기 (인치)

화면비 가로

화면비 세로

결과

스크린 크기

87.16 × 49.03

width × height (inches)

가로	221.38 cm
세로	124.53 cm
화면 면적	4,273 sq in

프로젝터 스크린 사이즈 계산기란?

TV나 스크린 크기는 보통 대각선 길이(인치)로 표기됩니다. 하지만 방에 어떻게 배치할지 계획하려면 실제 화면의 가로와 세로 길이를 알아야 하죠. 이 계산기는 대각선 크기와 화면비만 입력하면 정확한 가로, 세로, 그리고 화면 면적을 인치와 센티미터로 한 번에 환산해 줍니다.

사용 방법

먼저 대각선 크기를 인치 단위로 입력한 뒤, 화면비를 가로:세로 한 쌍으로 설정하세요. 예를 들어 최신 HD/4K 화면은 16:9, 옛날 표준 화면은 4:3, 시네마 와이드 화면은 21:9입니다. 결과로 스크린의 가로 × 세로 길이, 센티미터 환산값, 그리고 전체 화면 면적이 표시됩니다.

공식 설명

화면비를 \(AR = \text{가로}/\text{세로}\)라고 하면, 대각선 \(D\)는 가로와 세로를 두 변으로 하는 직각삼각형의 빗변이 됩니다. 피타고라스 정리에 따라 \(\text{가로}^2 + \text{세로}^2 = D^2\)가 성립하죠. 여기에 \(\text{가로} = AR \cdot \text{세로}\)를 대입하면 다음이 나옵니다.

$$\text{세로} = \frac{D}{\sqrt{AR^2 + 1}}, \qquad \text{가로} = \frac{D \cdot AR}{\sqrt{AR^2 + 1}}$$

면적은 단순히 \(\text{가로} \times \text{세로}\)입니다.

대각선 D가 화면을 너비 w, 높이 h의 직각삼각형으로 나눕니다.

계산 예시

100인치 16:9 스크린의 경우 \(AR = 16/9 \approx 1.7778\)이므로 \(\sqrt{AR^2+1} \approx 2.0396\)입니다. 가로 \(= 100 \times 1.7778 / 2.0396 \approx 87.16\)인치, 세로 \(= 100 / 2.0396 \approx 49.03\)인치가 됩니다. 면적은 약 \(87.16 \times 49.03 \approx 4{,}273\)제곱인치입니다.

자주 묻는 질문

100인치 스크린인데 왜 가로가 100인치가 아닌가요? 100인치는 직사각형의 대각선 길이이기 때문에, 가로 길이는 항상 대각선보다 작습니다.

어떤 화면비를 선택해야 하나요? 대부분의 프로젝터와 TV는 16:9입니다. 옛날 콘텐츠는 4:3, 울트라와이드/시네마스코프 환경은 21:9를 사용하세요.

센티미터 값은 어떻게 확인하나요? 계산기가 인치 값에 자동으로 2.54를 곱해 가로·세로의 센티미터 환산값을 함께 보여 줍니다.