ماذا تفعل هذه الحاسبة
تُسوَّق أجهزة التلفزيون والشاشات بقياسها القطري — فحين تقرأ "55 بوصة" فهذا يعني المسافة من زاوية إلى الزاوية المقابلة، وليس العرض أو الارتفاع الفعلي للشاشة. تقوم هذه الحاسبة بتحويل القياس القطري، مع نسبة الأبعاد (مثل 16:9 أو 21:9)، إلى العرض والارتفاع الحقيقيين والمساحة الكلية القابلة للمشاهدة، حتى تتأكد من أن الشاشة ستتسع على جدارك أو في خزانتك أو على طاولة الوسائط لديك.
طريقة الاستخدام
أدخل القياس القطري بأي وحدة (بوصة أو سنتيمتر — تظهر النتائج بالوحدة نفسها). ثم أدخل نسبة الأبعاد كرقمين: العرض أولاً ثم الارتفاع. وبالنسبة لتلفزيون عريض قياسي يكون الرقمان 16 و9. اضغط على زر الحساب لتظهر لك قيم العرض والارتفاع والمساحة.
شرح المعادلة
الشاشة التي تكون نسبة أبعادها a:b تتناسب أضلاعها بنسبة a إلى b. ويشكّل القطر وتر مثلث قائم الزاوية يمثّل ضلعاه العرض والارتفاع. وعند ضبط النسبة بحيث يساوي الوتر القطر \(d\) نحصل على:
$$W = \frac{D \cdot a}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \quad H = \frac{D \cdot b}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \quad A = W \times H$$ أما المساحة فهي العرض \(\times\) الارتفاع.
مثال محلول
لتلفزيون مقاسه 55 بوصة بنسبة 16:9: \(\sqrt{16^2 + 9^2} = \sqrt{337} \approx 18.3576\).
$$W = \frac{55 \times 16}{18.3576} \approx 47.94 \text{ بوصة}$$ $$H = \frac{55 \times 9}{18.3576} \approx 26.97 \text{ بوصة}$$ $$A = 47.94 \times 26.97 \approx 1292.58 \text{ بوصة مربعة}$$
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر الوحدة على النتيجة؟ لا — تظهر النتائج بالوحدة نفسها التي أدخلتها للقياس القطري.
أي نسبة أبعاد ينبغي أن أستخدم؟ معظم أجهزة التلفزيون الحديثة بنسبة 16:9. أما الشاشات فائقة العرض فغالباً ما تكون 21:9، والأجهزة القديمة كانت 4:3.
لماذا يكون العرض أقل من القياس القطري؟ القطر هو دائماً أطول مسافة في المستطيل، ولذلك يكون كل من العرض والارتفاع أصغر منه.
