ماذا تفعل هذه الحاسبة
تساعدك هذه الأداة على إيجاد قطر الدائرة عندما تكون قيمة المحيط معلومة لديك مسبقًا. المحيط هو المسافة الكاملة حول الدائرة من الخارج، أما القطر فهو الخط المستقيم الذي يعبر الدائرة مارًّا بمركزها من حافة إلى أخرى. وبما أن المحيط يساوي دائمًا π مضروبًا في القطر، يمكنك عكس هذه العلاقة لحساب القطر مباشرةً.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة المحيط الذي قسته لدائرتك بأي وحدة تشاء (سنتيمتر، بوصة، متر، وغيرها) ثم اضغط على زر الحساب. ستعرض لك الحاسبة القطر بالوحدة نفسها، إضافة إلى نصف القطر والمساحة كقيم إضافية مفيدة. احرص فقط على أن تكون قيمة المحيط مكتوبة بوحدة واحدة ثابتة.
شرح المعادلة
العلاقة الأساسية بين المحيط والقطر هي \( C = \pi \times d \). وبإعادة ترتيب المعادلة لعزل القطر نحصل على:
$$ d = \frac{\text{Circumference (C)}}{\pi} $$حيث \( \pi \approx 3.14159 \). وبمجرد معرفة القطر، يصبح نصف القطر ببساطة \( r = d / 2 \)، أما المساحة فتُحسب من المعادلة \( A = \pi \times r^2 \).
مثال محلول
لنفترض أن طاولة دائرية محيطها 31.4159 سم. بقسمة المحيط على π نجد: $$ d = \frac{31.4159}{3.14159} \approx 10 \text{ سم} $$ وبذلك يكون نصف القطر 5 سم، والمساحة \( \pi \times 5^2 \approx 78.54 \) سم². أي أن عرض الطاولة من حافة إلى أخرى يبلغ 10 سم.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين القطر ونصف القطر؟ القطر يمر عبر المركز ويلامس طرفي الدائرة، بينما نصف القطر هو نصف هذه القيمة ويُقاس من المركز إلى الحافة.
هل يمكنني استخدام أي وحدة قياس؟ نعم. سيظهر القطر بالوحدة نفسها التي أدخلت بها المحيط.
لماذا نقسم على π؟ لأن المحيط يساوي π مضروبًا في القطر، لذا فإن قسمة المحيط على π تعكس هذه العملية وتُعيد لنا قيمة القطر.
