ما هو محيط الأسطوانة؟
تتميّز الأسطوانة بمقطع دائري، ومحيطها ببساطة هو المسافة المحيطة بهذه القاعدة الدائرية (أو السطح العلوي). وبما أنّ طرفَي الأسطوانة القائمة دائرتان متطابقتان، فإنّ محيط الأسطوانة يساوي محيط دائرة قاعدتها. تحسب هذه الأداة هذه القيمة انطلاقًا من نصف القطر أو القطر.
كيفية استخدام الحاسبة
اختر أولًا ما إذا كنت ستُدخل نصف القطر أم القطر للأسطوانة، ثم اكتب القياس بأي وحدة متّسقة (سنتيمتر، بوصة، متر، إلخ). تُعيد الحاسبة قيمة المحيط مع نصف القطر والقطر حتى تتمكّن من التحقّق من مدخلاتك. وتظهر النتيجة بالوحدة نفسها التي أدخلتها.
شرح المعادلة
يُعطى محيط الدائرة بالعلاقة \(C = 2\pi r\)، حيث \(r\) هو نصف القطر و\(\pi \approx 3.14159\). وبما أنّ القطر \(d\) يساوي ضعف نصف القطر (\(d = 2r\))، يمكن كتابة المعادلة نفسها بالصيغة \(C = \pi d\). وبالنسبة للأسطوانة، يمثّل هذا المقدار محيط الوجه الدائري — وهو مفيد عند لفّ الملصقات، وحساب أطوال الأحزمة أو الأشرطة، وفي أعمال حساب المساحة السطحية.
مثال محلول
لنفترض أنّ نصف قطر أسطوانة يساوي 5 سم. عندئذٍ يكون $$C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42 \text{ سم}.$$ وإذا كنت تعرف بدلًا من ذلك أنّ القطر يساوي 10 سم، فإنّ $$C = \pi \times 10 = 10\pi \approx 31.42 \text{ سم}$$ — وهي النتيجة نفسها كما هو متوقّع.
الأسئلة الشائعة
هل يؤثّر ارتفاع الأسطوانة في الحساب؟ لا. يعتمد المحيط على القاعدة الدائرية فقط، ولذلك لا يؤثّر ارتفاع الأسطوانة فيه.
ما الوحدة التي تظهر بها النتيجة؟ يظهر المحيط بالوحدة نفسها التي أدخلتها لنصف القطر أو القطر.
كيف أوجد نصف القطر انطلاقًا من المحيط؟ أعد ترتيب المعادلة على النحو التالي: \(r = C / (2\pi)\).
