什麼是圓柱的周長?
圓柱的橫截面是一個圓形,所謂的周長,就是沿著這個圓形底面(或頂面)繞一圈的長度。由於正圓柱的上下兩端是完全相同的圓,因此圓柱的周長就等於它底圓的圓周長。這個計算器可以直接從半徑或直徑求出這個數值。
如何使用這個計算器
先選擇你要輸入的是圓柱的半徑還是直徑,接著以一致的單位(公分、英吋、公尺等)填入測量值。計算器會回傳圓周長,同時列出半徑與直徑,方便你核對輸入是否正確。計算結果會使用與你輸入時相同的單位。
公式說明
圓的周長公式為 $$C = 2\pi r$$,其中 \(r\) 是半徑,\(\pi \approx 3.14159\)。由於直徑 \(d\) 是半徑的兩倍(\(d = 2r\)),同樣的公式也可以寫成 $$C = \pi d$$。對圓柱而言,這就是圓形端面的周長——在計算包裝標籤、皮帶或束帶長度,以及處理表面積時都很實用。
實際範例
假設一個圓柱的半徑為 5 公分,那麼 $$C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42 \text{ 公分}$$如果你知道的是直徑為 10 公分,則 $$C = \pi \times 10 = 10\pi \approx 31.42 \text{ 公分}$$答案完全相同,符合預期。
常見問題
圓柱的高度會影響結果嗎?不會。周長只取決於圓形底面,因此圓柱的高度並不會影響周長。
結果會使用什麼單位?圓周長會以你輸入半徑或直徑時所用的相同單位回傳。
要如何從周長反推半徑?把公式移項即可:\(r = C / (2\pi)\)。