Что такое длина окружности цилиндра?
В сечении цилиндр представляет собой круг, а длина его окружности — это расстояние по периметру круглого основания (или верхней грани). Поскольку у прямого цилиндра оба торца — это одинаковые круги, длина окружности цилиндра равна длине окружности его основания. Этот калькулятор вычисляет данную величину как по радиусу, так и по диаметру.
Как пользоваться калькулятором
Выберите, что вы будете вводить — радиус или диаметр цилиндра, — а затем укажите значение в любых удобных единицах измерения (см, дюймы, метры и т. д.). Калькулятор покажет длину окружности, а также радиус и диаметр, чтобы вы могли перепроверить введённые данные. Результат выводится в тех же единицах, что и введённое значение.
Разбор формулы
Длина окружности круга вычисляется по формуле \(C = 2\pi r\), где \(r\) — радиус, а \(\pi \approx 3{,}14159\). Так как диаметр \(d\) вдвое больше радиуса (\(d = 2r\)), ту же формулу можно записать как \(C = \pi d\). Для цилиндра это и есть периметр круглой грани — пригодится при наклейке этикеток по окружности, расчёте длины ремней и лент, а также при работе с площадью поверхности.
$$C = 2\pi r = \pi d$$
Пример расчёта
Допустим, радиус цилиндра равен 5 см. Тогда
$$C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \approx 31{,}42 \text{ см}$$Если же известен диаметр, равный 10 см, то
$$C = \pi \times 10 = 10\pi \approx 31{,}42 \text{ см}$$— результат тот же, как и ожидалось.
Частые вопросы
Влияет ли высота цилиндра на результат? Нет. Длина окружности зависит только от круглого основания, поэтому высота цилиндра на неё не влияет.
В каких единицах выводится результат? Длина окружности возвращается в тех же единицах, в которых вы ввели радиус или диаметр.
Как найти радиус по длине окружности? Преобразуйте формулу: \(r = C / (2\pi)\).
