什麼是公分母？
公分母是指兩個或多個分數共用的同一個分母。要進行分數的加法、減法或大小比較，前提是它們必須擁有相同的分母。而最小公分母（LCD）則是其中最小的那一個——它等於原本各分母的最小公倍數（LCM）。使用最小公分母，可以讓計算後的分數保持在最簡潔的狀態。
如何使用這個計算機
請輸入你想合併的兩個分母（例如 1/4 中的 4，以及 5/6 中的 6）。計算機會回傳最小公分母，以及計算過程中所使用的最大公因數。兩個輸入值都必須是正整數。
公式說明
本工具運用了最小公倍數（LCM）與最大公因數（GCD）之間的關係：
$$\text{LCD} = \frac{d_1 \times d_2}{\gcd(d_1,\ d_2)}$$其中最大公因數是以「輾轉相除法（歐幾里得演算法）」求得：不斷將數對 \((a, b)\) 替換為 \((b,\ a \bmod b)\)，直到其中一個值變為 0 為止。把兩個分母的乘積除以它們的最大公因數，即可去除重複的因數，得到最小的共同倍數。
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實際範例
假設你想把 1/4 和 5/6 相加。兩個分母分別是 4 與 6，它們的最大公因數為 2，因此最小公分母為 \(4 \times 6 \div 2 = 24 \div 2 = 12\)：
$$\text{LCD} = \frac{4 \times 6}{\gcd(4,\ 6)} = \frac{24}{2} = 12$$改寫後：1/4 = 3/12，5/6 = 10/12，此時就能直接相加，得到 13/12。
常見問題
最小公分母一定是兩個分母的乘積嗎？不一定——只有當兩個分母沒有共同因數（即最大公因數為 1）時才成立。例如 3 和 5 的最小公分母是 15，但 4 和 6 的最小公分母是 12，而不是 24。
如果兩個分母完全相同呢？那麼最小公分母就等於這個數本身，因為任何數都能整除自己。
可以用在假分數上嗎？可以。尋找公分母時只看分母，分子是多少都不影響結果。
