什麼是公因數？
兩個整數的公因數（又稱公約數）是指能同時整除這兩個數、且沒有餘數的數。舉例來說，6 能整除 12，也能整除 18，所以 6 就是 12 與 18 的公因數。任何一對正整數，至少都會有一個共同的公因數——也就是 1。這款計算機能幫你找出任意兩個數的完整公因數清單，並一併算出最大公因數（GCF）。
如何使用這個計算機
在標示為 a 與 b 的欄位中分別輸入兩個整數，就能立即看到結果。上方的主結果區會依序列出所有公因數；下方的表格則會告訴你公因數的總數，並標示出最大公因數（GCF），也就是清單中最大的那一個數。本工具適用於任何正整數，無論是約分、因式分解，還是數論作業都很好用。
公式說明
計算機會從 1 開始，逐一檢查到兩數中較小者為止的每一個整數 \(d\)。當 \(a \bmod d = 0\) 且 \(b \bmod d = 0\) 同時成立時——也就是兩個除法都沒有餘數時——這個 \(d\) 就符合公因數的條件。把所有符合條件的數收集起來，就是這組數的公因數集合，而其中最大的那一個便是 GCF。
$$\text{Common factors} = \{\, d : a \bmod d = 0 \;\text{and}\; b \bmod d = 0 \,\}$$ $$\text{GCF}(a,b) = \max\{\, d : a \bmod d = 0,\; b \bmod d = 0 \,\}$$計算範例
假設 a = 12、b = 18。12 的因數有 1、2、3、4、6、12；18 的因數有 1、2、3、6、9、18。同時出現在這兩份清單中的數是 1、2、3、6。因此共有 4 個公因數，而最大公因數為 6。
$$\text{GCF}(12,18) = 6$$
常見問題
任兩個數一定都有公因數嗎？是的——任何一對正整數都至少有 1 這個公因數。如果 1 是它們唯一的公因數，這兩個數就稱為「互質」。
公因數和 GCF 有什麼差別？公因數是指所有共同的因數；而 GCF 只是其中最大的那一個。
可以輸入負數或 0 嗎？本工具只處理正整數。輸入負數時會取其絕對值來計算，而小於 1 的數值則會被自動調整為 1。
