這個計算機能做什麼
最小公分母計算機可以幫你找出一組分數的最小公分母，也就是每個分母都能整除的最小數值。在做分數的加法、減法或比較大小之前，所有分數必須先通分到同一個分母，這時候 LCD 就派上用場了。你可以輸入一般分數（例如 1/4）、整數（例如 5），也能一次輸入多個數值。
使用方法
在輸入框中鍵入你的分數，數值之間用逗號分隔，例如：1/4, 3/8, 5/6。計算機會自動讀取文字、依逗號切分、去除多餘空格，並只保留符合 a/b（分數）或 c（整數）格式的項目。不符合格式的內容會被略過，因此就算夾雜了多餘文字也不會影響結果。
- 分數：以「分子/分母」格式輸入，計算時只會用到分母。
- 整數：視為分母為 1。
- 分隔符號：各數值之間一律以逗號分隔。
公式說明
最小公分母其實就是所有分母的最小公倍數（LCM）。計算機會先從每個項目取出分母（整數視為 1），再兩兩逐一計算：
$$\text{LCM}(a, b, c) = \text{LCM}\big(\text{LCM}(a, b), c\big)$$而兩個數的最小公倍數可由它們的最大公因數求得：
$$\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}$$Advertisement
實際範例
假設你輸入 1/4, 3/8, 5/6，三個分母分別是 4、8 和 6。
- \(\text{LCM}(4, 8) = 8\)
- $$\text{LCM}(8, 6) = \frac{8 \times 6}{\text{GCD}(8, 6)} = \frac{48}{2} = 24$$
因此最小公分母為 24。接著你就可以把這些分數改寫成 6/24、9/24 與 20/24，方便進行相加或比較大小。
常見問題
分子會影響 LCD 嗎？不會。LCD 只取決於分母，所以計算機只會使用斜線後面的數字。
如果我輸入像 5 這樣的整數呢？整數會被視為 5/1，分母為 1，而分母 1 完全不會改變最小公倍數的結果。
LCD 和 LCM 是同一件事嗎？是的。一組分數的最小公分母，正好等於這些分母的最小公倍數。
