最小公倍數計算機能做什麼
最小公倍數計算機可以找出一組整數的「最小公倍數」（Least Common Multiple，簡稱 LCM）——也就是能被你輸入的每一個數字整除的最小正整數。你只要在同一個欄位中輸入一串整數，計算機就會回傳一個結果：它們共同的最小公倍數。這項工具在分數通分、安排週期性重複的事件，以及解決數論題目時都非常實用。
使用方法
- 數字——在輸入框中鍵入兩個以上的整數。
- 可用逗號、分號或空格分隔——計算機會以逗號（半形與全形皆可）、分號以及任何空白字元自動拆分。
- 支援負整數；系統只會保留符合
-?\d+格式的有效整數，因此多餘的文字會被自動忽略。
舉例來說，輸入 4, 6, 8 會被解析為清單 [4, 6, 8]。
公式說明
計算兩個數字時，計算機會運用最小公倍數與最大公因數（GCD）之間的經典關係：
$$\text{LCM}(a,\,b) = \frac{|a \cdot b|}{\gcd(a,\,b)}$$
當你輸入超過兩個數字時，計算機會沿著整個清單逐步運算——先算出前兩個數的最小公倍數，再將這個結果與下一個數字求最小公倍數，依此類推。以程式的角度來說，這就是一個 reduce／fold 的運算：LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c)。
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實際範例
假設你輸入 4, 6, 8：
- 步驟一：\(\gcd(4, 6) = 2\)，因此 $$\text{LCM}(4, 6) = \frac{4 \times 6}{2} = \frac{24}{2} = 12$$
- 步驟二：\(\gcd(12, 8) = 4\)，因此 $$\text{LCM}(12, 8) = \frac{12 \times 8}{4} = \frac{96}{4} = 24$$
計算機回傳 24——也就是能同時被 4、6、8 整除的最小數字。
常見問題
可以輸入超過兩個數字嗎？ 可以。沒有固定上限——工具會處理整份清單，並逐對求最小公倍數，直到剩下單一答案為止。
輸入負數會怎樣？ 系統支援負數並能正確解析。由於公式採用乘積的絕對值，因此最小公倍數一律會以正整數呈現。
如果我輸入了字母或符號呢？ 非數字的內容會被自動過濾掉。系統只採用符合有效整數格式的項目，因此 4, x, 6 會等同於 4, 6 處理。
