這個 EAR 計算器能做什麼
有效年利率（Effective Annual Rate，EAR）計算器能把銀行或機構標示的「名目年利率」換算成把複利效果一併考慮後、你實際賺到或付出的真實年利率。由於利息只要一年計算超過一次，就會產生「利滾利」的效果，因此有效利率永遠會高於名目利率。這項工具適用於全球任何投資、儲蓄帳戶或貸款，並不限於特定國家。
需要輸入的欄位
- 年利率（%）——名目（標示）年利率，預設值為 6%。
- 複利頻率——利息多久計算一次。計算器支援多種選項：每年（1）、每半年（2）、每季（4）、每兩個月（6）、每月（12）、每半月（24）、每兩週（26）、每週（52）、以 360 天為基準的每日複利、以 365 天為基準的每日複利，以及連續複利。
貼心的是，計算器會同時列出各種複利頻率對應的 EAR，讓你能一目了然地並排比較各種方案。
計算公式
當複利期數為有限值 \(n\)、名目利率為 \(r\)（以小數表示）時：
$$\text{EAR} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$
若為連續複利，計算器則採用指數形式：$$\text{EAR} = e^{r} - 1$$計算結果會四捨五入至小數點後六位，並以百分比顯示。
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實際範例
假設名目利率為 6%，並採每季複利（\(n = 4\)）：
- \(r = 0.06\)，\(n = 4\)
- $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{0.06}{4}\right)^{4} - 1 = (1.015)^{4} - 1$$
- $$\text{EAR} = 1.06136 - 1 = 0.06136$$約為 6.1364%
換句話說，名目利率 6% 採每季複利，實際年化報酬率為 6.1364%。若改為每月複利會上升到約 6.1678%，採連續複利則約為 6.1837%。
常見問題
為什麼 EAR 會比名目利率高？因為利息一年會被加計超過一次，後續的利息會以已經增加的本金為基礎計算。複利頻率越高，EAR 就越高。
每日複利的 360 天與 365 天選項有什麼差別？有些機構在計算每日複利時採用一年 360 天的慣例，有些則以實際的 365 天計算。計算器會同時列出兩者，方便你對照自家貸款機構所使用的慣例。
什麼時候該用 EAR？當你要比較複利頻率不同的貸款或投資時，就用 EAR——它能把所有方案換算到相同的年度基準上，進行公平比較。
