什麼是有效年利率（EAR）？
有效年利率（Effective Annual Rate，簡稱 EAR），又稱年化等值利率，指的是把複利效果一併計入後，你實際賺到或付出的真實年利率。銀行可能報出 6% 的名目利率（APR），但如果利息按月複利計算，你一年下來實際拿到的會略高於 6%。EAR 把任何報價利率連同其複利頻率，換算成單一、可直接比較的數字，讓你能在相同基礎上比較不同的貸款、儲蓄帳戶或信用卡。
如何使用這個計算機
請以百分比輸入名目（報價）年利率——也就是銀行或放款機構公告的 APR。接著選擇利息的複利頻率：每年、每半年、每季、每月、每日或連續複利。按下計算後，工具會以百分比（以及小數形式）回傳 EAR。在相同名目利率下，複利越頻繁，算出的 EAR 就越高。
公式詳解
首先把名目利率換成小數：\(i = \text{名目利率} / 100\)。若一年進行 \(n\) 次有限次複利，則
$$\text{EAR} = \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{n} - 1$$至於連續複利，當 \(n\) 無限增大時取極限，可得
$$\text{EAR} = e^{\,i} - 1$$其中 \(e \approx 2.71828\)。把結果乘以 100 即可換算成百分比。當 \(n = 1\)（每年複利）時，EAR 恰好等於名目利率；而當 \(n > 1\) 且利率為正時，EAR 一定會更大。
實際範例
假設名目利率為 6%、按月複利，則 \(i = 0.06\)、\(n = 12\)。
$$\text{EAR} = \left(1 + \frac{0.06}{12}\right)^{12} - 1 = 1.005^{12} - 1 = 1.0616778 - 1 = 0.0616778$$約為 6.1678%。若改用相同的 6% 進行連續複利，
$$\text{EAR} = e^{0.06} - 1 = 0.0618365$$約為 6.1837%——這正是該名目利率所能達到的最高 EAR。
常見問題
EAR 跟 APR 是同一回事嗎？不是。APR 是名目（報價）利率，並未計入年度內的複利效果；EAR 則把複利納入考量，因此只要一年複利超過一次，\(\text{EAR} \geq \text{APR}\) 必然成立。
為什麼連續複利會得到最高的利率？當複利次數趨於無限頻繁時，離散公式會收斂到 \(e^{\,i} - 1\)，這就是在給定名目利率下，數學上的最高上限。
如果名目利率是 0% 呢？那麼不論複利頻率為何，EAR 都是 0%——因為根本沒有利息可供複利。
