什麼是未來價值計算機？
這個計算機可以告訴你，一筆資金經過複利累積後，未來會成長到多少。你只要輸入手上目前擁有的金額（現值）、年利率、預計投資的時間長度，以及複利計算的頻率，工具就會算出未來價值（FV）以及未來價值利率係數（FVIF）。FVIF 就是把「今天的錢」換算成「未來的錢」的那個倍數。
使用方式
請依序輸入「現值」（你的投資金額）、以百分比表示的「年利率」（例如 5.25% 就填 5.25）、「投資年數」（可填小數，例如 3.5），並選擇複利頻率—每日、每月、每季或每年。在相同的名目利率下，複利計算得越頻繁，最終的未來價值就會略高一些。
公式說明
複利的通用公式為 $$FV = PV \times (1 + i)^{n}$$。為了配合以「年」為單位的輸入，我們需要做換算：每期利率為 \(i = (利率/100)/m\)，總期數為 \(n = 年數 \times m\)，其中 \(m\) 是一年複利計算的次數。而 FVIF 就是 \((1 + i)^{n}\)，也就是乘上 PV 的那個係數。由於它是直接以倍數方式計算，即使 PV 為零，這個係數依然成立。
實際範例
假設你投入 $12,487.16，投資 3.5 年，年利率 5.25%，採每月複利（\(m = 12\)）。則 \(i = 0.0525 / 12 = 0.004375\)，\(n = 3.5 \times 12 = 42\)。$$FVIF = (1.004375)^{42} \approx 1.20123$$因此 $$FV = 12{,}487.16 \times 1.20123 \approx \$15{,}000.00$$。
關鍵術語定義
- 現值 (PV)
- 目前可用或已投資的資金——複利產生前的初始一次性金額。
- 終值 (FV)
- 在指定未來日期複利後現值的數值，計算為 \(FV = PV \times (1+i)^n\)。
- 終值利息因子 (FVIF)
- 乘數 \((1+i)^n\) 將現值轉換為給定週期利率和期數的終值。\(FV = PV \times FVIF\)。
- 名義年利率 (r)
- 以百分比表示的規定年利率，未考慮利息在年內複利的頻率。
- 週期利率 (i)
- 在每個複利期應用的利率，通過將名義年利率除以複利頻率得出：\(i = \dfrac{r/100}{m}\)。
- 複利頻率 (m)
- 每年計算利息並加入餘額的次數——例如 1 (年複利)、4 (季複利)、12 (月複利) 或 365 (日複利)。
- 期數 (n)
- 投資期間內複利期的總計數：\(n = t \cdot m\)。
- 期限 (t)
- 資金投資的時間長度，以年表示。
常見問題
FVIF 是什麼？未來價值利率係數（Future Value Interest Factor）就是成長倍數：把任何一筆現值乘上它，就能得到在指定利率、期間與複利條件下的未來價值。
複利頻率重要嗎？很重要。在固定的名目利率下，複利越頻繁（每日 > 每月 > 每季 > 每年），未來價值就越高，因為利息能更早開始再生利息。
可以填小數年數嗎？可以。像 3.5 年這樣的數值完全沒問題；計算時會以小數次方處理，結果依然精準。
