這個計算器的功能
這款終值計算器可以推算一筆投資隨時間增值的金額：你先投入一筆初始本金，之後再持續定期加碼投入。它會依照你選擇的複利頻率（每月、每季或每年）計算複利，並且支援在每期「期末」或「期初」投入兩種模式。
使用方式
輸入你的初始投資金額、每期投入的金額、年利率，以及投資年數。接著選擇複利與投入的頻率，再決定投入是發生在每期的期末還是期初。計算結果會顯示推算的未來終值、累計投入總金額，以及賺得的利息。
公式解析
終值由兩個部分組成：初始本金的成長，以及定期投入這一連串年金流的成長：
$$FV = P(1+i)^n + C\left[\frac{(1+i)^n - 1}{i}\right]$$其中 \(P\) 為初始本金，\(C\) 為每期投入金額，\(i = r/m\) 為每期利率，而 \(n = m \times t\) 為總期數。若投入是在每期「期初」進行，年金項需再乘上 \((1+i)\)。
實例試算
假設初始本金 \(P = 10{,}000\)，每月投入 \(C = 200\)，年利率 \(r = 6\%\)，投資期間 \(t = 20\) 年，且為期末投入。則 \(i = 0.06/12 = 0.005\)，\(n = 240\)。
$$(1.005)^{240} \approx 3.310204$$ $$FV = 10000 \times 3.310204 + 200 \times \frac{3.310204 - 1}{0.005}$$ $$FV \approx 33102.04 + 92408.16 = 125510.22$$累計投入金額為 \(200 \times 240 = 48{,}000\)，因此賺得的利息約為 \(67{,}510\)。
常見問題
複利頻率一定要和投入頻率一致嗎？是的——本工具假設你在每個複利期間都會投入一次，這也是標準的年金模型。
期末與期初投入有什麼差別？期初投入會多累積一期的利息，所以成長幅度會略高一些。
輸入的利率是名目利率還是實質利率？你輸入的是年化名目利率，會平均分攤到你所選擇的各個期間。
