每月定額投資複利計算機

輸入計算

初始本金（$）

每月存款（$）

年利率（%）

投資期間（年）

結果

未來餘額

$18,207.33

於期末時

累積投入總額	$13,000
累積利息收益	$5,207.33
初始本金的成長	$1,819.4
每月存款的成長	$16,387.93

這個計算機能做什麼

這個工具可以推算當你以一筆初始本金開始投資，並且每個月固定加碼一筆金額時，在「每月複利」之下資產會成長到多少。它同時計算兩股成長動能：一是你最初投入的本金所累積的複利，二是每一筆按月投入的存款——每筆款項從進場那一刻起就開始滾利息。

初始存款加上每月定期投入，透過複利成長為更大的未來價值。

使用方法

填入你的初始本金（一開始投入的金額）、每月存款金額、以百分比表示的年利率，以及以年為單位的投資期間。計算機會回傳你預估的未來餘額、實際累積投入的總金額、賺到的利息，並拆解出本金與每月存款各自貢獻了多少成長。

公式說明

未來價值由兩個部分相加而成。第一部分 \(P\left(1 + \frac{r}{12}\right)^{12t}\)，是讓初始本金以每月利率 \(r/12\) 在 \(12t\) 個月內滾動成長。第二部分 \(\text{PMT}\cdot\left[\dfrac{\left(1 + \frac{r}{12}\right)^{12t} - 1}{\frac{r}{12}}\right]\)，則是一般年金（期末年金）的未來價值——它把每一筆月存款連同所累積的利息全部加總起來。若利率為零，存款部分就單純等於 \(\text{PMT} \times \text{月數}\)。

$$A = P\,(1+r)^{n} + D\cdot\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} P &= \text{Initial Principal} \\ D &= \text{Monthly Deposit} \\ r &= \dfrac{\text{Annual Rate (\%)}}{100\times 12} \\ n &= 12\times\text{Term (years)} \end{aligned} \right.$$

未來價值由兩部分組成：複利成長的初始存款和累積的每月投入。

實例試算

以 $1,000 起步，每月加碼 $100，年利率 6%，投資 10 年。換算後每月利率為 \(0.005\)，共 120 個月。初始本金會成長到約 $1,819.40，每月存款則成長到約 $16,387.93，合計約 $18,207.33。你總共投入了 $13,000，因此賺到的利息約為 $5,207.33。

常見問題

存款是在每月月初還是月底計入？本計算機採用「一般年金」（期末年金）方式，也就是每一期的存款都在期末（月底）才計入。

有把稅金或通貨膨脹算進去嗎？沒有。結果皆為稅前、名目金額。若想估算扣除通膨後的實質成長，可以把利率調低後再試算。

如果我只想試算一筆單筆投入呢？把每月存款設為 0，這個工具就會變成單純的複利計算機。