什麼是複利儲蓄計算機?
這個工具能幫你預估儲蓄帳戶或投資在結合「初始本金」「定期持續存入」與「複利」三大要素後,會隨時間成長到多少。所謂複利,就是你賺到的利息也會再生利息,因此資金留在帳戶裡的時間越長,累積的速度就越快。本計算機適用於任何幣別,並假設每期存款是在各複利期的「期末」存入(即普通年金)。
使用方式
輸入你的初始本金(一開始就有的金額)、每期定期存入的金額、以百分比表示的年利率、投資年數,以及利息複利與存款的頻率。試算結果會顯示你的未來價值、總共投入的金額,以及在這之上所賺取的利息。
公式說明
未來價值由兩個部分組成。第一部分 \(P(1+r)^{n}\) 代表初始本金的成長;第二部分 \(PMT\cdot\dfrac{(1+r)^{n}-1}{r}\) 則是一連串等額存款的未來價值。
$$FV = P\,(1+r)^{n} + D\cdot\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$其中 \(r\) 是每期利率(年利率 ÷ 頻率),\(n\) 是總期數(頻率 × 年數)。若利率為零,公式就簡化為本金加上所有存款的總和。
實際範例
以 1,000 為初始本金,年利率 5%、每月複利,並在 10 年間每月存入 100。每期利率為 \(0.05/12 \approx 0.0041667\),總共 120 期。最終餘額約成長至 17,175——其中約 13,000 為投入本金,超過 4,000 為賺取的利息。
常見問題
存款是假設在期初還是期末存入?是在每期的期末(普通年金),這也是最常見的計算慣例。
我可以只試算單筆一次性投資嗎?可以——只要把定期存款設為 0,就只有本金會以複利成長。
為什麼後期的利息成長得特別快?因為複利是指數型成長:每一期的收益都會加入本金,成為下一期賺取利息的基礎。