복리 적금 계산기란?
이 계산기는 초기 목돈, 매 기간 꾸준히 넣는 납입금, 그리고 복리 효과가 합쳐졌을 때 예금이나 투자금이 시간이 지나며 얼마나 불어나는지 예측해 줍니다. 복리란 내가 받은 이자에 다시 이자가 붙는 구조로, 돈을 오래 굴릴수록 불어나는 속도가 점점 빨라집니다. 이 계산기는 통화에 상관없이 어떤 화폐 단위로도 쓸 수 있으며, 납입은 각 복리 계산 기간의 말에 이루어진다고 가정합니다(기말 납입 방식, ordinary annuity).
사용 방법
처음 시작하는 금액인 초기 예치금, 매 기간 추가로 넣는 정기 납입금, 연이율(%), 기간(년 수), 그리고 이자 계산과 납입이 얼마나 자주 이루어지는지(주기)를 입력하세요. 결과 화면에는 만기 시 미래가치, 내가 넣은 원금의 총합, 그 위에 붙은 이자가 함께 표시됩니다.
계산 공식 풀이
미래가치는 두 부분으로 나뉩니다.
$$FV = P\,(1+r)^{n} + D\cdot\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$첫 번째 \(P(1+r)^{n}\)는 처음 넣어 둔 잔액이 불어나는 부분입니다. 두 번째 \(PMT\cdot\dfrac{(1+r)^{n}-1}{r}\)는 매 기간 똑같이 넣는 납입금이 모여 만드는 미래가치입니다. 여기서 \(r\)은 기간별 이율(연이율 ÷ 복리 횟수)이고, \(n\)은 전체 기간 수(복리 횟수 × 년 수)입니다. 이율이 0이라면 공식은 단순히 원금과 모든 납입금을 더한 값이 됩니다.
실제 계산 예시
1,000으로 시작해 연 5% 이율, 월 복리로 매달 100씩 10년간 넣는다고 가정해 봅시다. 기간별 이율은 \(0.05/12 \approx 0.0041667\)이고 총 120기간입니다. 이렇게 하면 잔액은 약 17,175까지 불어나는데, 이 중 직접 넣은 돈이 약 13,000, 이자로 불어난 금액이 4,000이 넘습니다.
자주 묻는 질문
납입금은 기간의 시작과 끝 중 언제 들어간다고 보나요? 각 기간의 말에 넣는다고 가정합니다(기말 납입 방식, ordinary annuity). 가장 흔히 쓰이는 방식입니다.
한 번만 넣는 목돈 투자도 계산할 수 있나요? 네, 정기 납입금을 0으로 두면 원금만 복리로 불어나는 결과를 볼 수 있습니다.
왜 이자가 후반부로 갈수록 크게 늘어나나요? 복리는 지수적으로 커지기 때문입니다. 매 기간 늘어난 수익이 원금에 더해지고, 그 커진 금액이 다음 기간의 이자를 만들어 내기 때문이죠.
