चक्रवृद्धि बचत कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल बताता है कि जब आप एक शुरुआती एकमुश्त रकम, नियमित रूप से जमा होने वाली राशि और चक्रवृद्धि ब्याज को मिला देते हैं, तो समय के साथ आपका बचत खाता या निवेश कितना बढ़ेगा। चक्रवृद्धि का मतलब है कि आपको जो ब्याज मिलता है, उस पर भी आगे ब्याज मिलने लगता है — यानी जितने लंबे समय तक आपका पैसा निवेशित रहता है, उतनी ही तेज़ी से वह बढ़ता है। यह कैलकुलेटर सार्वभौमिक है — किसी भी मुद्रा (₹, $, € आदि) के साथ काम करता है — और मानकर चलता है कि हर चक्रवृद्धि अवधि के अंत में जमा किया जाता है (साधारण वार्षिकी या ordinary annuity)।
इसका उपयोग कैसे करें
अपनी शुरुआती जमा राशि (जिससे आप शुरुआत करते हैं), हर अवधि में जोड़ी जाने वाली नियमित जमा राशि, वार्षिक ब्याज दर (प्रतिशत में), वर्षों की संख्या, और ब्याज कितनी बार चक्रवृद्धि होता है व जमा कितनी बार होती है — यह सब दर्ज करें। नतीजा आपको दिखाएगा कि भविष्य में आपकी रकम कितनी होगी, आपने कुल कितना पैसा डाला, और उस पर कितना ब्याज अर्जित हुआ।
फॉर्मूला समझें
भविष्य की कीमत दो हिस्सों से बनती है। पहला हिस्सा, \(P(1+r)^{n}\), आपकी शुरुआती राशि को बढ़ाता है। दूसरा हिस्सा, \(PMT\cdot\dfrac{(1+r)^{n}-1}{r}\), बराबर जमाओं की एक श्रृंखला की भविष्य की कीमत है। यहाँ \(r\) प्रति अवधि दर है (वार्षिक दर ÷ आवृत्ति) और \(n\) कुल अवधियों की संख्या है (आवृत्ति × वर्ष)। अगर ब्याज दर शून्य है, तो फॉर्मूला सरल होकर मूलधन और सभी जमाओं के योग के बराबर हो जाता है।
$$FV = P\,(1+r)^{n} + D\cdot\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$
उदाहरण के साथ समझें
मान लीजिए आप 1,000 से शुरुआत करते हैं, 5% वार्षिक ब्याज पर, मासिक चक्रवृद्धि के साथ, और 10 साल तक हर महीने 100 जोड़ते हैं। प्रति अवधि दर \(0.05/12 \approx 0.0041667\) होगी और कुल 120 अवधियाँ होंगी। आपकी रकम बढ़कर लगभग 17,175 हो जाती है — इसमें करीब 13,000 आपके द्वारा डाली गई राशि और 4,000 से अधिक ब्याज शामिल है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह जमा को अवधि की शुरुआत में मानता है या अंत में? हर अवधि के अंत में (साधारण वार्षिकी), जो सबसे आम तरीका है।
क्या मैं सिर्फ एकमुश्त निवेश का हिसाब लगा सकता हूँ? हाँ — नियमित जमा को 0 कर दें, तब सिर्फ मूलधन पर ही चक्रवृद्धि होगी।
बाद के वर्षों में ब्याज इतना ज़्यादा क्यों बढ़ता है? क्योंकि चक्रवृद्धि ब्याज घातीय (exponential) होता है: हर अवधि का लाभ उस आधार में जुड़ जाता है जिस पर अगली अवधि का ब्याज कमाया जाता है।
