Bileşik Faiz Birikim Hesaplayıcısı Nedir?
Bu araç, bir tasarruf hesabının veya yatırımın; başlangıç tutarı, düzenli olarak eklenen katkılar ve bileşik faizin bir araya gelmesiyle zaman içinde ne kadar büyüyeceğini öngörür. Bileşik faiz, kazandığınız faizin de faiz kazanması anlamına gelir; yani paranız ne kadar uzun süre yatırımda kalırsa, büyüme o kadar hızlanır. Hesaplayıcı evrenseldir — her para birimiyle çalışır — ve yatırımların her dönemin sonunda yapıldığını varsayar (olağan anüite).
Nasıl Kullanılır?
Başlangıç tutarınızı (elinizde olan ilk para), her dönem eklediğiniz düzenli yatırımı, yıllık faiz oranını yüzde olarak, yıl sayısını ve faizin ne sıklıkla işlediğini (yatırımların hangi periyotta yapıldığını) girin. Sonuç; gelecekteki değerinizi, yatırdığınız toplam tutarı ve bunun üzerine kazanılan faizi gösterir.
Formülün Açıklaması
Gelecekteki değer iki bölümden oluşur. İlki, \(P(1+r)^{n}\), başlangıç bakiyenizi büyütür. İkincisi, \(PMT\cdot\dfrac{(1+r)^{n}-1}{r}\), eşit yatırımlardan oluşan bir akışın gelecekteki değeridir. Burada \(r\) dönemsel faiz oranı (yıllık oran ÷ dönem sıklığı), \(n\) ise toplam dönem sayısıdır (dönem sıklığı × yıl). Oran sıfırsa formül yalnızca anapara artı tüm yatırımlara indirgenir.
$$FV = P\,(1+r)^{n} + D\cdot\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} P &= \text{Initial Deposit} \\ D &= \text{Regular Deposit} \\ r &= \dfrac{\text{Rate (\%)}}{100 \times \text{Frequency}} \\ n &= \text{Frequency} \times \text{Years} \end{aligned} \right.$$
Örnek Hesaplama
%5 yıllık faizle 1.000 ile başlayın, faiz aylık işlesin ve 10 yıl boyunca her ay 100 ekleyin. Dönemsel oran \(0{,}05/12 \approx 0{,}0041667\) ve toplam 120 dönem vardır. Bakiyeniz yaklaşık 17.175'e ulaşır — bunun yaklaşık 13.000'i yatırdığınız tutar, 4.000'den fazlası ise faiz kazancıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Yatırımları dönemin başında mı sonunda mı varsayıyor? Her dönemin sonunda (olağan anüite); en yaygın kullanılan yöntem budur.
Yalnızca tek seferlik bir yatırımı modelleyebilir miyim? Evet — düzenli yatırımı 0 olarak ayarlayın, böylece yalnızca anapara faiz işler.
Faiz neden ilerleyen yıllarda bu kadar çok büyüyor? Çünkü bileşik faiz üsteldir: her dönemin kazancı, bir sonraki dönemin faizini kazanacak ana tutara eklenir.
