什么是复利储蓄计算器?
这款工具可以预测:当你把一笔初始本金、定期持续存入的金额和复利结合起来时,储蓄账户或投资在未来会增长到多少。所谓复利,就是你赚到的利息也会继续产生利息,因此资金投入的时间越长,增长的速度就越快,呈现"滚雪球"效应。本计算器通用且不限货币——适用于任何币种,并假设每个计息周期末进行存款(即普通年金模式)。
使用方法
依次输入:初始本金(你一开始投入的金额)、每期定期存入的金额、年利率(百分比)、年数,以及计息和存款的频率。计算结果会显示你的未来价值、累计投入的本金总额,以及在此之上赚取的利息收益。
公式详解
未来价值由两部分组成。
$$FV = P\,(1+r)^{n} + D\cdot\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$第一部分 \(P(1+r)^{n}\) 表示初始本金的增长;第二部分 \(PMT\cdot\dfrac{(1+r)^{n}-1}{r}\) 则是一系列等额存款的未来价值之和。其中 \(r\) 为每期利率(年利率 ÷ 计息频率),\(n\) 为总期数(计息频率 × 年数)。如果利率为零,公式就简化为本金加上所有存款之和。
实例演算
以 1,000 起步,年利率 5%,按月计息,每月追加存入 100,持续 10 年。每期利率为 \(0.05/12 \approx 0.0041667\),总共 120 期。最终余额约增长至 17,175——其中约 13,000 为累计投入本金,超过 4,000 为利息收益。
常见问题
计算时假设在每期期初还是期末存款? 假设在每期期末存款(普通年金),这是最常见的约定方式。
我可以只模拟一次性投资吗? 可以——把定期存款设为 0,这样就只有本金按复利增长。
为什么后期的利息增长得这么快? 因为复利是指数级增长:每一期的收益都会并入本金,成为下一期产生利息的基数,越往后基数越大,利息也越多。