什么是现值系数？
现值系数（又称折现系数）表示在给定年利率 \(r\) 的情况下，\(n\) 年后收到的 1 个货币单位，折算到今天到底值多少钱。它正好是复利终值系数 \((1 + r)^n\) 的倒数。用未来金额乘以折现系数，就能把它换算成现值，也就是今天需要投资多少这笔本金，才能在未来增长到那个目标金额。这是通用的"货币时间价值"数学原理，适用于任何币种——人民币、美元、欧元都一样。
如何使用本计算器
先输入你希望达到的未来金额（FV），再填写以百分比表示的年利率，以及年数（\(n\)）。然后选择系数要保留几位小数，以及取整方式（截断舍去、四舍五入或向上进位）。计算器会返回现值系数、现值（也就是今天需要准备的本金），并附上一张从第 1 年到第 \(n\) 年的逐年折现系数表。
公式详解
第一步，把利率换算成小数：\(r = \text{利率\%} \div 100\)。然后计算 $$\text{PVF} = \frac{1}{\left(1 + \dfrac{\text{Rate (\%)}}{100}\right)^{\text{Years}}}$$ 现值则为 $$\text{PV} = \text{Future Value} \times \text{PVF}$$ 如果 \(r = 0\)，则不发生折现，此时 \(\text{PVF} = 1\)，\(\text{PV} = \text{FV}\)。注意利率必须大于 \(-100\%\)，以保证 \((1 + r)\) 始终为正数。
计算实例
假设 \(\text{FV} = 1\) 个单位（例如 1 个 10,000 元的单位），利率 = 3%，年数 = 20，保留 3 位小数，四舍五入。那么 \(r = 0.03\)，\(1.03^{20} = 1.806111\)。 $$\text{PVF} = \frac{1}{1.806111} = 0.553676$$ 四舍五入后为 0.554。 $$\text{PV} = 1 \times 0.554 = 0.554$$ 意思是，按 3% 的年利率，今天投入约 0.554 个单位，20 年后就能增长到 1 个单位。
常见问题
这个系数和币种有关吗？没关系。折现系数本身没有单位，现值则使用你输入的任意货币单位计算，所以无论用什么货币都通用。
取整会如何影响结果？系数会按照你选择的小数位数和取整方式进行处理，现值再根据这个已取整的系数算出。银行或金融机构可能采用不同的取整规则，因此本结果仅供参考。
利率为 0% 时会怎样？此时不发生折现：系数为 1，现值等于未来金额。
