Qu'est-ce que le facteur d'actualisation ?
Le facteur d'actualisation (aussi appelé facteur de valeur actuelle) indique combien vaut aujourd'hui une unité monétaire perçue dans n années, compte tenu d'un taux d'intérêt annuel r. Il s'agit de l'inverse du facteur de capitalisation \((1 + r)^n\). En multipliant une somme future par le facteur d'actualisation, vous la convertissez en valeur actuelle : le capital unique que vous devriez investir aujourd'hui pour qu'il atteigne ce montant futur. C'est un principe universel de la valeur temporelle de l'argent, valable dans n'importe quelle devise.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la somme future que vous souhaitez atteindre (VF), le taux d'intérêt annuel en pourcentage et le nombre d'années (\(n\)). Choisissez le nombre de décimales pour arrondir le facteur ainsi que le mode d'arrondi (troncature, arrondi au plus proche ou arrondi supérieur). L'outil affiche le facteur d'actualisation, la valeur actuelle (capital requis aujourd'hui) et un tableau année par année des facteurs d'actualisation, de l'année 1 à l'année n.
La formule expliquée
Convertissez d'abord le taux en décimale : \(r = \text{taux \%} / 100\). Ensuite, $$\text{FA} = \frac{1}{(1 + r)^n}$$ La valeur actuelle est $$\text{VA} = \text{VF} \times \text{FA}$$ Si \(r = 0\), il n'y a pas d'actualisation : \(\text{FA} = 1\) et \(\text{VA} = \text{VF}\). Le taux doit être supérieur à -100 % pour que \((1 + r)\) reste positif.
Exemple chiffré
Supposons VF = 1 unité (par exemple une unité de 10 000 dans votre devise), un taux de 3 %, une durée de 20 ans, 3 décimales et un arrondi au plus proche. Alors \(r = 0{,}03\) et \(1{,}03^{20} = 1{,}806111\). $$\text{FA} = \frac{1}{1{,}806111} = 0{,}553676$$ arrondi à \(0{,}554\). $$\text{VA} = 1 \times 0{,}554 = 0{,}554$$ — autrement dit, environ 0,554 unité placée aujourd'hui atteint 1 unité dans 20 ans à 3 %.
Questions fréquentes
Le résultat dépend-il de la devise ? Non. Le facteur est sans unité et la valeur actuelle s'exprime dans la devise que vous saisissez : la méthode s'applique donc à n'importe quelle monnaie.
Quel est l'impact de l'arrondi ? Le facteur est arrondi au nombre de décimales et selon le mode que vous choisissez, puis la valeur actuelle est calculée à partir de ce facteur arrondi. Les établissements financiers peuvent arrondir différemment : considérez ces résultats comme indicatifs.
Que se passe-t-il avec un taux de 0 % ? Aucune actualisation n'a lieu : le facteur vaut 1 et la valeur actuelle est égale à la somme future.
