Bugünkü Değer Faktörü (İskonto Faktörü) Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Gelecekteki tutar (hedef toplu para)

Yıllık faiz oranı (%)

Yıl sayısı

Ondalık basamak sayısı (faktör için)

Yuvarlama biçimi Aşağı yuvarla (kes) Yuvarla (yarıyı yukarı yuvarla) Yukarı yuvarla (tavan)

Sonuç

Bugünkü değer faktörü (iskonto faktörü)

0,554

= 1 / (1 + r)^n

Bugünkü değer (bugün gereken anapara)	0,554
Gelecekteki tutar (hedef)	1
Yıllık faiz oranı	3%
Yıl sayısı	20

Yıl	Bugünkü değer faktörü
1	0,971
2	0,943
3	0,915
4	0,888
5	0,863
6	0,837
7	0,813
8	0,789
9	0,766
10	0,744
11	0,722
12	0,701
13	0,681
14	0,661
15	0,642
16	0,623
17	0,605
18	0,587
19	0,57
20	0,554

Bugünkü değer faktörü nedir?

Bugünkü değer faktörü (iskonto faktörü olarak da bilinir), yıllık \(r\) faiz oranı altında, gelecekteki \(n\) yıl sonra elde edilecek bir birim paranın bugün ne kadar ettiğini gösterir. Bileşik gelecek değer faktörü \((1 + r)^n\)'in tersidir. Gelecekteki bir tutarı iskonto faktörüyle çarptığınızda, onu bugünkü değere çevirirsiniz; yani o gelecekteki tutara ulaşmak için bugün yatırmanız gereken toplu parayı bulursunuz. Bu, paranın zaman değeriyle ilgili evrensel bir hesaptır ve her para birimiyle çalışır.

Bugünkü değer faktörü, gelecekteki bir tutarı bugünkü değerine indirger.

Bu hesaplama aracı nasıl kullanılır?

Ulaşmak istediğiniz gelecekteki tutarı (GD), yıllık faiz oranını yüzde olarak ve yıl sayısını (\(n\)) girin. Faktörü kaç ondalık basamağa yuvarlayacağınızı ve yuvarlama biçimini (aşağı yuvarla, yukarıya yuvarla ya da tavana yuvarla) seçin. Araç size bugünkü değer faktörünü, bugünkü değeri (bugün gereken anaparayı) ve 1. yıldan \(n\). yıla kadar yıl yıl iskonto faktörlerini içeren bir tablo verir.

Formülün açıklaması

Önce oranı ondalığa çevirin: \(r = \text{oran\%} / 100\). Ardından $$\text{BDF} = \frac{1}{\left(1 + \dfrac{\text{Oran (\%)}}{100}\right)^{\text{Yıllar}}}$$ Bugünkü değer ise $$\text{BD} = \text{Gelecek Değer} \times \text{BDF}$$ olur. Eğer \(r = 0\) ise iskonto uygulanmaz, dolayısıyla \(\text{BDF} = 1\) ve \(\text{BD} = \text{GD}\) olur. Oranın \(-100\%\)'den büyük olması gerekir; böylece \((1 + r)\) pozitif kalır.

Reklam

Yıl sayısı arttıkça iskonto faktörü sıfıra doğru azalır.

Çözümlü örnek

Diyelim ki GD = 1 birim (örneğin 10.000 para biriminin bir birimi), oran = %3, yıl = 20, 3 ondalık ve yarıyı yukarı yuvarlama. O halde \(r = 0{,}03\) ve \(1{,}03^{20} = 1{,}806111\) olur. $$\text{BDF} = \frac{1}{1{,}806111} = 0{,}553676$$ yuvarlanınca \(0{,}554\). $$\text{BD} = 1 \times 0{,}554 = 0{,}554$$ yani %3 oranla bugün yaklaşık \(0{,}554\) birim, 20 yılda 1 birime ulaşır.

Sıkça sorulan sorular

Bu hesaplama belirli bir para birimine mi özgü? Hayır. Faktör birimsizdir ve bugünkü değer, hangi para birimini girerseniz onu kullanır; bu nedenle her para birimi için geçerlidir.

Yuvarlama sonucu nasıl etkiler? Faktör, seçtiğiniz biçimle ve ondalık basamak sayısıyla yuvarlanır; bugünkü değer de bu yuvarlanmış faktörden hesaplanır. Finans kurumları farklı yuvarlama yapabileceğinden sonuçları bilgilendirme amaçlı değerlendirin.

%0 oranda ne olur? İskonto uygulanmaz: faktör 1 olur ve bugünkü değer, gelecekteki tutara eşittir.