Что такое коэффициент дисконтирования?
Коэффициент приведённой стоимости (его также называют фактором дисконтирования) показывает, сколько сегодня стоит одна денежная единица, которую вы получите через n лет, при годовой ставке r. Это величина, обратная коэффициенту наращения сложных процентов \((1 + r)^n\). Умножив будущую сумму на фактор дисконтирования, вы переводите её в приведённую стоимость — единовременный взнос, который нужно вложить сегодня, чтобы он вырос до этой будущей суммы. Это универсальная математика стоимости денег во времени, и она работает с любой валютой.
Как пользоваться калькулятором
Введите будущую сумму, к которой хотите прийти (FV), годовую процентную ставку в процентах и число лет (n). Выберите, до скольких знаков после запятой округлять коэффициент, и режим округления (отбрасывание, обычное округление или округление вверх). Калькулятор выдаст коэффициент приведённой стоимости, саму приведённую стоимость (необходимый сегодня капитал) и таблицу факторов дисконтирования по годам — от 1-го до n-го года.
Разбираем формулу
Сначала переведите ставку в десятичную дробь: \(r = \text{ставка\%} / 100\). Затем
$$\text{PVF} = \frac{1}{\left(1 + \dfrac{\text{Rate (\%)}}{100}\right)^{\text{Years}}}$$Приведённая стоимость рассчитывается как
$$\text{PV} = \text{Future Value} \times \text{PVF}$$Если \(r = 0\), дисконтирования нет, поэтому \(\text{PVF} = 1\) и \(\text{PV} = \text{FV}\). Ставка должна быть больше −100 %, чтобы выражение \((1 + r)\) оставалось положительным.
Пример расчёта
Пусть \(\text{FV} = 1\) единица (например, одна единица из 10 000 в любой валюте), ставка = 3 %, срок = 20 лет, 3 знака после запятой, обычное округление. Тогда \(r = 0{,}03\) и \(1{,}03^{20} = 1{,}806111\).
$$\text{PVF} = \frac{1}{1{,}806111} = 0{,}553676$$что после округления даёт \(0{,}554\).
$$\text{PV} = 1 \times 0{,}554 = 0{,}554$$— то есть около 0,554 единицы сегодня вырастают до 1 единицы за 20 лет при ставке 3 %.
Частые вопросы
Зависит ли результат от валюты? Нет. Коэффициент безразмерный, а приведённая стоимость считается в той денежной единице, которую вы ввели, поэтому формула подходит для любой валюты.
Как округление влияет на результат? Коэффициент округляется до выбранного числа знаков выбранным способом, а приведённая стоимость рассчитывается уже из этого округлённого коэффициента. Банки и финансовые организации могут округлять иначе, поэтому относитесь к результатам как к справочным.
Что происходит при ставке 0 %? Дисконтирования не происходит: коэффициент равен 1, а приведённая стоимость совпадает с будущей суммой.
