Что такое приведённая стоимость?
Приведённая стоимость (PV, от англ. present value) отвечает на простой, но важный вопрос: сколько денег нужно вложить сегодня одним платежом, чтобы через определённое время они выросли до нужной суммы? Деньги приносят проценты, поэтому рубль сегодня стоит дороже, чем рубль завтра. Этот калькулятор «дисконтирует» вашу будущую цель, то есть пересчитывает её в эквивалент на сегодняшний день.
Как пользоваться калькулятором
Укажите будущую цель (сумму, которую хотите получить), ожидаемую годовую процентную ставку, срок в годах до момента, когда деньги понадобятся, и частоту начисления процентов (ежемесячно, ежеквартально, раз в год и т. д.). В результате вы увидите, какой вклад нужно сделать сегодня, а также сколько процентов он принесёт за этот период.
Разбор формулы
Формула приведённой стоимости выглядит так:
$$PV = \dfrac{\text{Future Value}}{\left(1 + \dfrac{\text{Rate}/100}{\text{n}}\right)^{\text{n} \cdot \text{Years}}}$$где FV — будущая стоимость, \(r\) — годовая ставка в виде десятичной дроби, \(n\) — число периодов капитализации в году, а \(t\) — срок в годах. Знаменатель — это множитель сложного роста; деля цель на него, мы «отматываем» рост назад и получаем сегодняшнюю стоимость.
Пример расчёта
Допустим, вы хотите накопить $10 000 за 10 лет под 5% годовых с ежемесячной капитализацией. Тогда \(r = 0{,}05\), \(n = 12\), \(t = 10\). Множитель роста равен
$$\left(1 + \dfrac{0{,}05}{12}\right)^{120} \approx 1{,}6470$$Значит,
$$PV = \dfrac{10\,000}{1{,}6470} \approx \$6\,071{,}63$$Вложив эту сумму сегодня, вы достигнете цели в $10 000, заработав около $3 928 процентов.
Частые вопросы
Влияет ли частота капитализации? Да. Чем чаще начисляются проценты, тем выше множитель роста, а значит, для той же цели сегодня потребуется чуть меньший вклад.
Какую ставку использовать? Берите реалистичную годовую доходность (номинальную ставку, лежащую в основе эффективной ставки) того счёта или инструмента, который вы планируете использовать. Консервативные оценки уберегут от разочарований.
Это то же самое, что дисконтирование денежных потоков? Здесь рассчитывается приведённая стоимость одного будущего платежа. Для серии регулярных платежей применяется формула приведённой стоимости аннуитета.
