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輸入計算

數學公式

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結果

今天需存入的本金(現值)
$6,071.61
即可達成你的目標
未來目標金額 $10,000
賺取的利息 $3,928.39

什麼是現值?

現值(Present Value,簡稱 PV)回答了一個簡單卻關鍵的問題:今天要一次存入多少錢,才能在未來成長到你設定的目標金額?由於金錢會隨時間孳生利息,今天的 1 元比明天的 1 元更值錢。這個計算機會把你未來的目標「折現」回今天的等值金額。

圖示展示今天的小額存款隨時間成長為更大的未來目標金額
現值是今天較少的一筆錢,會成長到你未來的目標金額。

使用方法

輸入你的未來目標金額(你希望最終擁有的金額)、預期可賺取的年利率、距離用錢還有幾,以及利息的複利頻率(每月、每季、每年等)。計算結果就是你今天必須投入的本金,以及這筆本金一路上累積的利息。

公式說明

現值公式為 $$PV = \dfrac{FV}{\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{n \cdot t}}$$,其中 \(FV\) 為未來價值,\(r\) 為以小數表示的年利率,\(n\) 為每年複利次數,\(t\) 為年數。分母即複利成長因子;把目標金額除以它,就等於把成長過程「倒推」回今天的價值。

帶註釋的現值公式,拆解 FV、r、n 和 t 各組成部分
現值公式中的每個變數及其含義。

實例計算

假設你希望 10 年後擁有 $10,000,並預期年利率 5%、按月複利。此時 \(r = 0.05\)、\(n = 12\)、\(t = 10\)。成長因子為 \(\left(1 + 0.05/12\right)^{120} \approx 1.6470\),因此 $$PV = \frac{10{,}000}{1.6470} \approx \$6{,}071.63$$今天存入這筆金額,它就會成長到 $10,000 的目標,途中約賺取 $3,928 的利息。

常見問題

複利頻率會有影響嗎?會。複利次數越頻繁,成長因子就略高,因此今天只需存入略少的本金即可達成同樣目標。

該用什麼利率?請使用你打算採用的帳戶或投資工具的實際年化收益(也就是年收益率 APY 背後的名目利率)。採取保守估計,較不容易失望。

這和現金流折現是同一回事嗎?本計算機算的是「單筆未來金額」的現值。若是定期、連續的多筆款項,則應改用年金現值公式。

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