什麼是現值？
現值（Present Value，簡稱 PV）指的是一筆未來才會收到的錢，用某個利率或要求報酬率折現後，換算成今天值多少。同樣一塊錢，未來收到的價值會低於現在拿到的，因為今天的錢可以拿去投資、隨時間滾出更多。這個計算器能算出單筆未來一次性金額（FV）的現值，並可選擇性地加上一連串定期現金流的現值——包括普通年金、期初年金、成長型年金或永續年金。這套運算屬於通用的「貨幣時間價值」數學，不牽涉任何地區或稅務規定，全球皆可適用。
使用方法
輸入未來價值（Future Value）、期數（t）、每期利率（Rate），以及每期的複利次數（m）。若只想計算一次性金額的現值，把付款相關欄位留空即可。若要納入一連串現金流，請填入金額（PMT）、選填的成長率、每期付款次數（q），並選擇付款發生在期末（普通年金）或期初（期初年金）。如要計算永續年金，請在「期數」欄位輸入 p；如要使用連續複利，請在「複利」欄位輸入 C。
公式解析
一次性金額的折現公式為 $$\text{PV} = \dfrac{\text{FV}}{\left(1+\frac{R}{m}\right)^{m t}}$$ 每期有效利率為 \(i = (1 + R/m)^m - 1\)，每次付款適用的利率則為 \(i_{pay} = (1 + i)^{1/q} - 1\)，總付款次數 \(N = q\cdot t\)。普通年金的現值為 $$\text{PV} = \text{PMT}\cdot\dfrac{1-(1+i_{pay})^{-N}}{i_{pay}}$$ 期初年金則需再乘以 \((1 + i_{pay})\)。存入（Deposits）會「減去」現金流的現值（因為定期投入可降低你今天必須準備的金額），而提領（Withdrawals）則會「加上」現金流的現值。
實例演算
FV = 15,000，t = 10，R = 5.25%，m = 12，無付款。$$\text{PV} = \frac{15{,}000}{\left(1 + \frac{0.0525}{12}\right)^{120}} = \frac{15{,}000}{1.68856} = \textbf{\$8{,}883.50}$$
常見問題
為什麼利率是「每期」利率？你輸入的利率適用於單一一期；複利次數 m 則決定在這一期之內，利息要套用幾次。
輸入「p」會怎樣？它會建立永續年金模型——付款永遠持續下去——此時一次性金額的項目會消失，公式變為 \(\text{PV} = \text{PMT} / i_{pay}\)（成長型永續年金則為 \(\text{PV} = \text{PMT} / (i_{pay} - g)\)）。
存入與提領有何差別？提領會把現金流的現值「加到」一次性金額的現值上；存入則會「減去」，因為定期投入可以降低你今天所需準備的金額。
