什么是现值？
现值（Present Value，简称 PV）指的是一笔未来的钱，按照给定的利率或要求回报率折现后，相当于今天值多少钱。同样一块钱，未来收到要比今天收到更"不值钱"，因为今天的钱可以拿去投资并产生收益。本计算器既能算出单笔未来金额（FV）的现值，也可以选择性地计算一连串定期现金流的现值——包括普通年金、期初年金、增长型年金以及永续年金。它采用的是通用的货币时间价值公式，不涉及任何地区性或税务方面的规则。
使用方法
填入"终值"（Future Value）、"期数"（t）、"每期利率"（Rate）以及"每期复利次数"（m）。如果只想计算单笔金额的现值，把付款相关的字段留空即可。若要计算一连串现金流，则填入"每期付款金额"（PMT）、可选的增长率、每期付款次数（q），以及付款发生在每期"期末"（普通年金）还是"期初"（期初年金）。要计算永续年金，请在"期数"框中输入字母 p；要使用连续复利，请在"复利"框中输入字母 C。
公式详解
单笔金额按 $$\text{PV} = \dfrac{\text{FV}}{\left(1+\frac{R}{m}\right)^{m t}}$$ 进行折现。每期的实际有效利率为 \(i = (1 + R/m)^m - 1\)；在 \(N = q\cdot t\) 次付款中，每次付款对应的利率为 \(i_{pay} = (1 + i)^{1/q} - 1\)。普通年金的现值为 $$\text{PV} = \text{PMT}\cdot\dfrac{1-(1+i_{pay})^{-N}}{i_{pay}}$$ 期初年金则在此基础上再乘以 \((1 + i_{pay})\)。存入款项会从现金流的现值中扣除（从而减少你今天需要预留的金额），而取出款项则会加上现金流的现值。
计算示例
FV = 15,000，t = 10，R = 5.25%，m = 12，无付款。$$\text{PV} = \frac{15{,}000}{\left(1 + \frac{0.0525}{12}\right)^{120}} = \frac{15{,}000}{1.68856} = \textbf{\$8{,}883.50}$$
常见问题
为什么利率是"每期"的？你输入的利率适用于一个期间；而复利次数 m 决定了在这一个期间内利息被计入的频率。
输入"p"会怎样？它会按永续年金来计算——即付款永远持续下去——此时单笔金额那一项消失，公式变为 \(\text{PV} = \text{PMT} / i_{pay}\)（对增长型永续年金则为 \(\text{PMT} / (i_{pay} - g)\)）。
存入和取出有何区别？取出款项会把现金流的现值加到单笔金额的现值上；存入款项则会从中扣除，因为定期投入会减少你今天所需准备的金额。
