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数学公式

数学公式: 根据成本和毛利率计算售价
Show calculation steps (1)
  1. Gross Profit and Mark Up

    Gross Profit and Mark Up: 根据成本和毛利率计算售价

    Gross profit in currency and mark-up percent on cost.

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结果

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售价(销售价 / 销售收入,R)
500.00
货币单位
毛利(P) 375.00
成本加成率(M) 300.00 %

这个计算器能做什么

定价时常会遇到这样一个问题:已知一件商品的成本,又想赚到一定的毛利率,那么售价应该定多少?本工具正是为此而设计。只要输入成本和目标毛利率(百分比),它就会算出所需的售价(即销售收入)、以货币计的毛利金额,以及对应的成本加成率。整个过程只是纯粹的算术运算,适用于任何货币——货币符号只是显示用,不会影响计算结果。

如何使用

填入单件商品的成本(C),再填入你希望达到的毛利率(G),以百分比形式输入(例如想要 75% 就填 75)。毛利率必须大于 0 且严格小于 100;如果毛利率达到 100%,售价将趋于无穷大,因为这意味着成本在收入中所占比例为零。计算结果会即时显示售价、毛利和成本加成率。

公式解析

毛利率是利润占销售收入的比例,因此「收入减去成本」等于「毛利率乘以收入」。求解收入可得 $$R = \frac{C}{1 - g}$$ 其中 \(g\) 是写成小数的毛利率(\(g = G / 100\))。毛利则为 $$P = R \times g$$ 它同样等于 \(R - C\)。而成本加成率衡量的是利润相对于成本的比例,而非相对于收入:$$M = \frac{P}{C} \times 100$$ 需要注意的是,毛利率和成本加成率并不是同一个数字——75% 的毛利率对应的是 300% 的成本加成率。

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将售价 R 分为成本 C 和毛利润的条形图
售价 R 等于成本 C 加上毛利润,其中利润率 g 是利润在 R 中所占的比例。

实例演算

假设成本 \(C = 125\),你希望达到 75% 的毛利率(\(g = 0.75\))。售价 $$R = \frac{125}{1 - 0.75} = \frac{125}{0.25} = 500$$ 毛利 $$P = 500 \times 0.75 = 375$$ (也等于 \(500 - 125\))。成本加成率 $$M = \frac{375}{125} \times 100 = 300\%$$ 也就是说,把这件商品定价为 500,每件就能赚到 375 的毛利。

成本除以一减利润率得到售价的流程
该公式用成本除以一减利润率,得出售价。

常见问题

毛利率和成本加成率是一回事吗?不是。毛利率是利润除以售价;成本加成率是利润除以成本。同一件商品可以同时呈现 75% 的毛利率和 300% 的成本加成率。

为什么毛利率必须低于 100%?当毛利率恰好等于 100% 时,分母(\(1 - g\))变为零,售价无法定义;毛利率达到或超过 100% 在数学上是无法实现的。

货币种类会有影响吗?不会。本计算器与货币无关,无论是人民币、美元、欧元、日元还是其他任何货币,算法都完全一致。

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