什么是年金现值？
年金是指按固定时间间隔支付的一连串等额款项。年金的现值（PV），就是这一整串未来付款在今天值多少钱——也就是把每一笔未来款项按"货币时间价值"折算回当下后的总和。未来收到的一元钱，价值低于今天的一元钱，因此未来的款项会按每期利率（折现率）被"打折缩水"。本计算器采用普通年金模型，即每期期末付款。
如何使用本计算器
只需输入三项数据：每期付款额（PMT）、以百分比表示的每期利率，以及期数（\(n\)）。请务必让利率和期数使用同一时间单位——如果是按月付款，就用月利率搭配总月数。计算结果会显示现值，以及整个年金期内累计支付的总金额，还有两者之间的差额，这个差额就是货币时间价值带来的折现。
公式详解
核心公式为：
$$PV = \text{PMT} \cdot \dfrac{1 - \left(1 + r\right)^{-\text{n}}}{r} \qquad r = \dfrac{\text{Rate (\%)}}{100}$$
其中 \(r\) 是写成小数形式的每期利率（5% 即 0.05）。式中 \((1 + r)^{-n}\) 把最后一笔付款折算回今天，而整个分式则是"年金系数"，它把每一笔已折现的款项打包成一个乘数。如果 \(r\) 等于 0，公式就简化为 \(PV = \text{PMT} \times n\)。
实例演算
假设你将在未来 10 年里，每年年末收到 1,000 美元，折现率为每年 5%。那么 \(r = 0.05\)，\(n = 10\)。年金系数为 $$\dfrac{1 - 1.05^{-10}}{0.05} \approx 7.7217$$ 乘以 1,000 美元，得到现值约为 7,721.73 美元。虽然你总共能收到 10,000 美元，但它在今天只值 7,721.73 美元。
常见问题
普通年金和期初年金有什么区别？本工具采用普通年金（期末付款）。期初年金（期初付款）的价值要乘以 \((1 + r)\)，因此更高。
我该用什么利率？请使用与付款频率相匹配的每期利率——按月付款时，把年利率除以 12。
为什么现值低于付款总额？因为未来的钱会被折现；这个差额就是等待的代价，在计算结果中显示为"利息"。
