Калькулятор крутящего момента

Введите расчет

Сила (Н)

Длина плеча r (м)

Угол θ (градусы)

Результатов

Крутящий момент

50

ньютон-метры (Н·м)

Сила	100 N
Длина плеча (r)	0,5 m
Угол (θ)	90°

Что такое крутящий момент?

Крутящий момент (его также называют моментом силы) показывает, насколько сильно приложенная сила стремится повернуть тело вокруг оси или точки опоры. Он зависит не только от величины самой силы, но и от того, в каком месте и под каким углом она приложена. Чем длиннее плечо или чем ближе направление силы к перпендикуляру, тем больше момент. В системе СИ крутящий момент измеряется в ньютон-метрах (Н·м).

Разбираем формулу

Калькулятор работает по формуле $$\tau = r \cdot F \cdot \sin(\theta)$$ где \(\tau\) — крутящий момент в Н·м, \(r\) — расстояние от оси вращения до точки приложения силы (длина плеча в метрах), \(F\) — величина приложенной силы в ньютонах, а \(\theta\) — угол между вектором силы и плечом в градусах. Когда сила направлена перпендикулярно плечу (\(\theta = 90°\)), \(\sin(\theta) = 1\) и момент достигает максимума. Если же сила направлена вдоль плеча (\(\theta = 0°\) или \(180°\)), вращения не возникает вовсе.

Крутящий момент создаёт только составляющая силы, перпендикулярная плечу рычага, \(F \cdot \sin(\theta)\).

Момент силы зависит от силы \(F\), длины плеча рычага \(r\) и угла \(\theta\) между ними.

Как пользоваться калькулятором

Введите приложенную силу, длину плеча и угол между ними — и сразу получите крутящий момент в ньютон-метрах. Например, чтобы узнать момент, который создаёт сила 100 Н на гаечном ключе длиной 0,5 м при угле 90°, достаточно посчитать: $$0{,}5 \times 100 \times \sin(90°) = 50\ \text{Н}\cdot\text{м}$$

Пример расчёта

Допустим, вы давите с силой 200 Н на дверную ручку, находящуюся в 0,8 м от петель, под углом 60° к плоскости двери. Тогда $$\text{момент} = 0{,}8 \times 200 \times \sin(60°) = 160 \times 0{,}8660 \approx 138{,}56\ \text{Н}\cdot\text{м}$$ Если бы вы давили перпендикулярно (90°), момент составил бы все 160 Н·м.

Частые вопросы

В каких единицах ведётся расчёт? Сила — в ньютонах, длина — в метрах, угол — в градусах, а крутящий момент получается в ньютон-метрах (Н·м).

Почему важен угол? Вращение создаёт только та часть силы, что направлена перпендикулярно плечу. Множитель \(\sin(\theta)\) как раз и выделяет эту перпендикулярную составляющую.

А если угол равен 90°? Тогда \(\sin(90°) = 1\), и момент равен просто \(r \times F\) — это максимально возможное значение для данной силы и плеча.