トルクとは？
トルク（力のモーメントとも呼ばれます）は、ある力が支点や回転軸のまわりで物体をどれだけ強く回そうとするかを表す量です。その大きさは力の強さだけでなく、力をどこに、どんな角度で加えるかによっても変わります。腕（てこ）が長いほど、また力が腕に対して垂直に近いほど、生み出されるトルクは大きくなります。SI単位はニュートンメートル（N·m）です。
計算式の意味
この計算ツールでは $$\tau = \text{r (m)} \times \text{F (N)} \times \sin\!\left(\theta\right)$$ を使います。ここで \(\tau\) はトルク（N·m）、\(r\) は支点から力を加える点までの距離、すなわち腕の長さ（m）、\(F\) は加える力の大きさ（N）、\(\theta\) は力のベクトルと腕がなす角度（度）です。力が腕に対して垂直（\(\theta = 90°\)）のとき \(\sin(\theta) = 1\) となり、トルクは最大になります。逆に力が腕に沿った方向（\(\theta = 0°\) または \(180°\)）を向くと、回転を生み出す働きはまったくなくなります。
使い方
加える力、腕の長さ、両者のなす角度を入力すると、トルクがニュートンメートル単位で表示されます。たとえば、長さ0.5mのレンチに90°の角度で100Nの力を加えたときのトルクは、$$0.5 \times 100 \times \sin(90°) = 50 \ \text{N}\cdot\text{m}$$ と簡単に求められます。
計算例
ヒンジから0.8m離れたドアハンドルを、ドアに対して60°の角度で200Nの力で押すとします。$$\tau = 0.8 \times 200 \times \sin(60°) = 160 \times 0.8660 \approx 138.56 \ \text{N}\cdot\text{m}$$ となります。これを垂直（90°）に押せば、満額の160 N·m が得られます。
よくある質問
どんな単位を使いますか？ 力はニュートン（N）、長さはメートル（m）、角度は度で入力し、トルクはニュートンメートル（N·m）で求められます。
なぜ角度が関係するのですか？ 回転を生み出すのは、腕に対して垂直な方向の力の成分だけです。\(\sin(\theta)\) の項は、その垂直成分を取り出す役割を果たしています。
角度が90°のときは？ このとき \(\sin(90°) = 1\) となり、トルクは単純に \(r \times F\) になります。これがその力と腕の長さで得られる最大のトルクです。
