什么是扭矩？
扭矩（又称力矩）用来衡量一个力使物体绕支点或转轴旋转的强弱程度。它不仅取决于力的大小，还取决于力作用的位置和方向。力臂越长，或者力的方向越接近垂直于力臂，产生的扭矩就越大。在国际单位制（SI）中，扭矩的单位是牛·米（N·m）。
公式详解
本计算器采用 $$\tau = r \cdot F \cdot \sin(\theta)$$ 公式，其中 \(\tau\) 为扭矩，单位为牛·米（N·m）；\(r\) 为支点到力作用点的距离，即力臂长度，单位为米（m）；\(F\) 为所施加力的大小，单位为牛顿（N）；\(\theta\) 为力的方向与力臂之间的夹角，单位为度。当力与力臂垂直时（\(\theta = 90°\)），\(\sin(\theta) = 1\)，此时扭矩达到最大值。而当力沿着力臂方向（\(\theta = 0°\) 或 \(180°\)）时，则完全不会产生旋转效果。
使用方法
依次输入所施加的力、力臂长度以及两者之间的夹角，即可读取以牛·米为单位的扭矩值。例如，要计算一把 0.5 m 的扳手在 90° 角下受到 100 N 力时产生的扭矩，结果就是 $$0.5 \times 100 \times \sin(90°) = 50 \ \text{N}\cdot\text{m}$$。
实例演算
假设你在距离合页 0.8 m 处、以 60° 的角度用 200 N 的力推门把手。$$\text{扭矩} = 0.8 \times 200 \times \sin(60°) = 160 \times 0.8660 \approx 138.56 \ \text{N}\cdot\text{m}$$。如果改为垂直方向（90°）推门，则可获得完整的 160 N·m 扭矩。
常见问题
本计算器使用什么单位？力用牛顿（N），长度用米（m），角度用度，最终得到的扭矩单位为牛·米（N·m）。
为什么夹角会影响结果？只有垂直于力臂的那部分力才能产生旋转作用。公式中的 \(\sin(\theta)\) 项正是用来提取这一垂直分量的。
当夹角为 90° 时会怎样？此时 \(\sin(90°) = 1\)，扭矩简化为 \(r \times F\)——这是该力与力臂所能产生的最大扭矩。
