ما هو العزم؟
العزم (ويُسمى أيضًا عزم القوة أو عزم الدوران) هو مقياس لمدى قدرة القوة على إدارة جسم ما حول محور أو نقطة ارتكاز. وهو لا يعتمد على مقدار القوة فحسب، بل على موضع تطبيقها والزاوية التي تُؤثَّر بها أيضًا. فكلما طال ذراع الرافعة، أو أُثِّرت القوة بشكل عمودي على الذراع، زاد العزم الناتج. ووحدته في النظام الدولي هي النيوتن متر (\(\text{N}\cdot\text{m}\)).
شرح المعادلة
تعتمد هذه الحاسبة على العلاقة $$\tau = r \cdot F \cdot \sin(\theta)$$ حيث \(\tau\) هو العزم بوحدة النيوتن متر، و\(r\) هي المسافة بين نقطة الارتكاز ونقطة تطبيق القوة (أي طول ذراع الرافعة بالمتر)، و\(F\) هي مقدار القوة المؤثرة بوحدة النيوتن، و\(\theta\) هي الزاوية المحصورة بين متجه القوة وذراع الرافعة بالدرجات. وعندما تكون القوة عمودية (\(\theta = 90°\)) فإن \(\sin(\theta) = 1\) ويبلغ العزم أقصى قيمة له. أما حين تتجه القوة على امتداد الذراع تمامًا (\(\theta = 0°\) أو \(180°\)) فإنها لا تُحدث أي دوران على الإطلاق.
كيفية الاستخدام
أدخِل القوة المؤثرة، وطول ذراع الرافعة، والزاوية المحصورة بينهما، ثم اقرأ قيمة العزم بوحدة النيوتن متر. فلحساب العزم الذي تُحدثه قوة مقدارها 100 نيوتن على مفتاح ربط طوله 0.5 متر مُمسَك بزاوية 90°، تكون النتيجة ببساطة: $$0.5 \times 100 \times \sin(90°) = 50 \text{ نيوتن متر}$$
مثال محلول
لنفترض أنك تدفع مقبض باب بقوة مقدارها 200 نيوتن على بُعد 0.8 متر من المفصلات، بزاوية 60° بالنسبة إلى الباب. عندئذٍ يكون العزم $$= 0.8 \times 200 \times \sin(60°) = 160 \times 0.8660 \approx 138.56 \text{ نيوتن متر}$$ أما الدفع بشكل عمودي (90°) فيمنحك العزم الكامل البالغ 160 نيوتن متر.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات المستخدمة في هذه الحاسبة؟ القوة بالنيوتن، والطول بالمتر، والزاوية بالدرجات، فيكون العزم الناتج بوحدة النيوتن متر (\(\text{N}\cdot\text{m}\)).
لماذا تؤثر الزاوية في النتيجة؟ لأن المركّبة العمودية للقوة على ذراع الرافعة هي وحدها التي تُحدث الدوران، وحدّ \(\sin(\theta)\) هو ما يستخلص هذه المركّبة العمودية.
ماذا لو كانت الزاوية 90°؟ في هذه الحالة يكون \(\sin(90°) = 1\)، ويصبح العزم ببساطة \(r \times F\)، وهو الحد الأقصى الممكن لتلك القوة وذراع الرافعة.
