ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحوّل هذه الأداة القدرة المقدّرة للمحرك الكهربائي وسرعته إلى عزم الدوران الذي ينتجه العمود الدوّار. أدخل القدرة الميكانيكية بالكيلوواط (kW) وسرعة الدوران بالدورة في الدقيقة (RPM)، فتعطيك العزم بوحدة النيوتن·متر (\(\text{N}\cdot\text{m}\))، إضافةً إلى تحويله إلى رطل-قدم. تصلح الأداة لأي آلة دوّارة تعرف قدرتها وسرعتها، مثل المحركات الكهربائية والمضخّات والمراوح وصناديق التروس.
كيفية الاستخدام
اقرأ قدرة المحرك وسرعته الأساسية من لوحة البيانات (Nameplate) أو من ورقة المواصفات. أدخل القدرة بوحدة kW والسرعة بوحدة RPM، ثم اقرأ قيمة العزم مباشرة. إذا كانت قدرة محرّكك مقدّرة بالحصان (HP)، اضرب عدد الأحصنة في \(0.7457\) للحصول على القدرة بالكيلوواط أولاً. ويجب أن تكون السرعة هي سرعة التشغيل الفعلية (وفي محركات الحثّ تكون أدنى قليلاً من السرعة التزامنية).
شرح المعادلة
عزم الدوران يساوي القدرة مقسومةً على السرعة الزاوية: \(T = P / \omega\)، حيث \(\omega\) مقيسة بالراديان في الثانية. وبتحويل القدرة إلى واط والسرعة من RPM إلى راديان/ثانية نحصل على الثابت العملي 9549: $$T\ (\text{N}\cdot\text{m}) = 9549 \times \frac{P\ (\text{kW})}{\text{RPM}}$$ وينشأ هذا الثابت من العلاقة \(\frac{60}{2\pi} \times 1000 \approx 9549.3\). وكلما خفّضت السرعة عند نفس القدرة، ارتفع العزم بنسبة طردية، ولهذا السبب يضاعف تخفيض السرعة عبر التروس قيمة العزم.
مثال محلول
محرك قدرته 5 kW يدور بسرعة 1500 RPM ينتج عزماً قدره $$T = 9549 \times \frac{5}{1500} = 31.83\ \text{N}\cdot\text{m}$$ أي ما يقارب 23.48 رطل·قدم. وعند تخفيض السرعة إلى النصف لتصبح 750 RPM يتضاعف العزم ليصل إلى نحو 63.66 \(\text{N}\cdot\text{m}\).
الأسئلة الشائعة
لماذا 9549 وليس 9550؟ يُستخدم الرقمان معاً، لكن القيمة 9549.3 أدقّ. والفارق الضئيل بينهما لا يُذكر في التقديرات الهندسية.
هل تعطي هذه القيمة عزم البدء؟ لا، فهي تعطي العزم عند نقطة التشغيل المقدّرة. أما عزم البدء (عزم الدوّار المقفل) فيكون عادةً مضاعفاً لهذه القيمة، ويُذكر بشكل منفصل في ورقة المواصفات.
ماذا لو كانت لديّ القدرة بالحصان بدلاً من الكيلوواط؟ اضرب القدرة الميكانيكية بالحصان في \(0.7457\) لتحويلها إلى كيلوواط، ثم استخدم هذه الحاسبة.
