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輸入計算

數學公式

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結果

馬達扭力
31.83
newton-metres (N·m)
Torque (lb·ft) 23.48
公式 T = 9549 × kW / RPM

這個計算器的功能

這個工具可將電動馬達的額定功率與轉速,換算成其軸端輸出的扭力。只要輸入機械功率(單位為千瓦 kW)與轉速(每分鐘轉數 RPM),即可得到以牛頓米(N·m)為單位的扭力,並同時附上磅英尺(lb-ft)的換算結果。凡是已知功率與轉速的旋轉機械皆適用,例如電動馬達、泵浦、風扇與減速齒輪箱等。

使用方式

先從馬達銘牌或規格表上讀取功率與基準轉速,將功率以 kW、轉速以 RPM 輸入,即可讀出扭力。若您的馬達是以馬力(HP)標示,請先將 HP 乘以 0.7457 換算成 kW。輸入的轉速應為實際運轉轉速(感應馬達的實際轉速會略低於同步轉速)。

公式說明

扭力等於功率除以角速度:\(T = P / \omega\),其中 \(\omega\) 的單位為弧度/秒(rad/s)。將功率換算成瓦特、轉速換算成 rad/s 之後,便能得到實用常數 9549:

$$T\,(\text{N}\cdot\text{m}) = 9549 \times \frac{P\,(\text{kW})}{\text{RPM}}$$

此常數來自 \(60 / (2\pi) \times 1000 \approx 9549.3\)。在功率相同的情況下,轉速愈低,扭力就成比例增加——這正是為什麼齒輪減速能放大扭力的原因。

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馬達軸示意圖,轉速與半徑處的切向力產生扭矩
扭矩是作用在馬達軸上的旋轉力,由功率和轉速推導得出。

範例計算

一台 5 kW 的馬達以 1500 RPM 運轉,扭力為

$$T = 9549 \times \frac{5}{1500} = 31.83 \ \text{N}\cdot\text{m}$$

約等於 23.48 lb·ft。若將轉速減半至 750 RPM,扭力則會加倍至約 63.66 N·m。

用常數9549關聯功率、轉速和扭矩的平面三角關係圖
常數9549將以千瓦為單位的功率和以轉每分為單位的轉速與以牛頓米為單位的扭矩聯繫起來。

常見問題

為什麼是 9549 而不是 9550?兩者都有人使用;9549.3 較為精確。對工程估算而言,這點微小差異可以忽略不計。

這算出來的是啟動扭力嗎?不是,它計算的是額定運轉點的扭力。啟動扭力(堵轉扭力)通常是此數值的數倍,並會另外標示在規格表上。

如果我只有馬力(HP)而沒有 kW 怎麼辦?將機械馬力乘以 0.7457 換算成 kW,再使用本計算器即可。

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