馬達扭矩計算器

輸入計算

功率（W）

轉速（RPM）

結果

馬達扭矩

6.366

N·m

角速度（ω）	157.08 rad/s

什麼是馬達扭矩計算器？

這個工具能根據馬達的機械輸出功率與轉速，計算出旋轉時所產生的扭矩。扭矩指的是馬達傳遞到軸上的旋轉力，單位為牛頓·米（N·m）。功率、扭矩與轉速三者之間的關係，適用於任何旋轉機械——無論是電動馬達、引擎、渦輪機還是齒輪箱皆然。

使用方法

輸入馬達的功率（瓦特，W）與每分鐘轉速（RPM）。計算器會先把 RPM 換算成以每秒弧度（rad/s）表示的角速度 \(\omega\)，再用功率除以 \(\omega\) 求得扭矩。若要把千瓦換算成瓦特，乘以 1,000；若要把馬力換算成瓦特，則乘以約 745.7。

公式解析

功率等於扭矩乘以角速度：\(P = T\cdot\omega\)。將公式移項即得 \(T = P / \omega\)。由於轉速通常以 RPM 表示，因此需要換算：\(\omega = 2\pi\cdot\text{RPM}/60\)。兩者結合後可得

$$T = \frac{\text{Power (W)}}{\dfrac{2\pi \cdot \text{Speed (RPM)}}{60}}$$

其中 \(2\pi\) 是把「轉」換算成「弧度」，除以 60 則是把「分鐘」換算成「秒」。

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扭矩是作用在馬達軸上的旋轉力，透過 \(T = P / \omega\) 與功率和轉速相聯繫。

實際範例

一台 1,000 W 的馬達以 1,500 RPM 運轉：

$$\omega = \frac{2\pi \times 1500}{60} = 157.08 \text{ rad/s}$$

扭矩

$$T = \frac{1000}{157.08} = 6.366 \text{ N}\cdot\text{m}$$

因此這台馬達在額定轉速下大約輸出 6.37 N·m 的扭矩。

功率、扭矩與角速度三角形：蓋住你要求的量。

常見問題

為什麼轉速越高扭矩反而下降？在功率固定的情況下，轉得越快代表每一轉所承載的旋轉力越小，因此扭矩與轉速成反比。

該用輸入功率還是輸出功率？計算軸扭矩時應使用機械輸出（軸端）功率。如果你只知道電氣輸入功率，請先乘以馬達效率再計算。

如何把 N·m 換算成 lb-ft？將牛頓·米乘以 0.7376 即可得到磅·英尺。