모터 토크 계산기란?
이 도구는 회전하는 모터의 기계적 출력과 회전 속도를 바탕으로 토크를 계산합니다. 토크는 모터가 축(샤프트)에 전달하는 회전력으로, 단위는 뉴턴미터(\(\text{N}\cdot\text{m}\))를 사용합니다. 출력, 토크, 회전 속도 사이의 관계는 전기 모터든 엔진이든 터빈이든 감속기든, 회전하는 모든 기계에 동일하게 적용되는 보편적인 원리입니다.
사용 방법
모터의 출력을 와트(W) 단위로, 회전 속도를 분당 회전수(RPM) 단위로 입력하세요. 계산기는 먼저 RPM을 각속도 \(\omega\)(라디안/초)로 변환한 뒤, 출력을 \(\omega\)로 나누어 토크를 구합니다. 킬로와트를 와트로 바꾸려면 1,000을 곱하고, 마력(hp)을 와트로 바꾸려면 약 745.7을 곱하면 됩니다.
공식 풀이
출력은 토크와 각속도의 곱과 같습니다: \(P = T\cdot\omega\). 이를 정리하면 \(T = P / \omega\)가 됩니다. 회전 속도는 보통 RPM으로 주어지므로 \(\omega = 2\pi\cdot\text{RPM}/60\)으로 변환합니다. 두 식을 합치면 다음과 같이 됩니다:
$$T = \frac{\text{Power (W)}}{\dfrac{2\pi \cdot \text{Speed (RPM)}}{60}}$$여기서 \(2\pi\)는 회전수를 라디안으로 바꿔 주고, 60으로 나누는 것은 분을 초로 환산하는 과정입니다.
계산 예시
1,500 RPM으로 도는 1,000 W 모터를 예로 들어 보겠습니다:
$$\omega = \frac{2\pi \times 1500}{60} = 157.08 \ \text{rad/s}$$$$T = \frac{1000}{157.08} = 6.366 \ \text{N}\cdot\text{m}$$즉, 이 모터는 정격 속도에서 약 6.37 \(\text{N}\cdot\text{m}\)의 토크를 냅니다.
자주 묻는 질문
회전 속도가 올라가면 왜 토크가 줄어드나요? 출력이 일정할 때 회전이 빨라지면 매 회전마다 전달되는 회전력이 작아집니다. 따라서 토크는 회전 속도에 반비례합니다.
입력 출력과 출력 출력 중 어느 것을 써야 하나요? 축 토크를 구하려면 기계적 출력(축 출력)을 사용하세요. 전기적 입력 출력만 알고 있다면, 먼저 모터 효율을 곱한 값을 넣어야 합니다.
\(\text{N}\cdot\text{m}\)를 lb-ft로 어떻게 바꾸나요? 뉴턴미터에 0.7376을 곱하면 파운드피트(lb-ft) 값이 나옵니다.
