이 계산기의 기능
이 도구는 회전 기계의 세 가지 물리량, 즉 기계 동력 \(P\), 토크 \(T\), 회전수 \(n\)을 하나로 연결합니다. 이 중 두 값만 입력하면 회전 동력 관계식을 이용해 나머지 한 값을 자동으로 계산합니다. 특정 국가의 규정에 얽매이지 않는 보편적인 물리 공식이므로, 예를 들어 사양서에 토크와 회전수만 표기되어 있을 때 모터·엔진·감속기·펌프의 용량을 산정하는 데 유용합니다.
사용 방법
먼저 "계산 대상" 메뉴에서 구하고 싶은 값을 선택하세요. 그다음 이미 알고 있는 두 값을 입력하고 각각의 단위를 지정합니다. 동력은 kW, PS(미터마력), HP(기계마력)를 지원하고, 토크는 \(\text{N}\cdot\text{m}\), \(\text{kgf}\cdot\text{m}\), \(\text{lbf}\cdot\text{ft}\)를, 회전수는 rpm, 초당 회전수, 시간당 회전수를 지원합니다. 계산기는 모든 입력값을 SI 단위(와트, 뉴턴미터, rpm)로 자동 환산한 뒤 공식을 적용하고, 그 결과를 자주 쓰이는 여러 단위로 함께 표시합니다.
공식 풀이
각속도는 \(\omega = \frac{2\pi n}{60}\) (단위: rad/s)이며, 여기서 \(n\)은 rpm 단위입니다. 기계 동력은 힘 \(\times\) 속도이고, 회전 운동에서는 이것이 \(P = T \times \omega\)로 표현됩니다. 이를 대입하면 다음과 같이 됩니다 (\(T\)는 \(\text{N}\cdot\text{m}\), \(P\)는 W).
$$P = \frac{2\pi\,T\,n}{60}$$식을 변형하면 \(T = \frac{60P}{2\pi n}\), \(n = \frac{60P}{2\pi T}\)가 됩니다. 회전수를 구할 때는 토크가 0이 아니어야 하고, 토크를 구할 때는 회전수가 0이 아니어야 합니다. 그렇지 않으면 결과가 정의되지 않습니다.
계산 예시
토크가 1500 \(\text{N}\cdot\text{m}\)이고 회전수가 4200 rpm이라고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같이 됩니다.
$$P = \frac{2\pi \times 1500 \times 4200}{60} = 2\pi \times 105000 = 659{,}734 \text{ W}$$즉 약 659.73 kW가 됩니다. 이는 대략 897 PS 또는 885 HP에 해당합니다. 반대로 계산하면, 4200 rpm에서 5000 kW일 때 다음과 같습니다.
$$T = \frac{5{,}000{,}000 \times 60}{2\pi \times 4200} = 11{,}368.21 \text{ N}\cdot\text{m}$$자주 묻는 질문
왜 60으로 나누나요? 회전수를 분당 회전수(rpm)로 입력하기 때문에, 60으로 나눠 초당 회전수로 바꾼 뒤 \(2\pi\)를 곱해야 rad/s 단위의 각속도가 나옵니다.
어떤 마력 단위를 써야 하나요? PS는 미터마력(735.49875 W)이고, HP는 기계마력(영국식, 745.69987 W)입니다. 사양서에 표기된 단위에 맞춰 선택하세요.
0을 입력해도 되나요? 동력이 0인 것은 허용됩니다. 하지만 분모에 들어가는 토크나 회전수가 0이면 결과가 정의되지 않으므로, 계산기는 0으로 나누는 대신 경고 메시지를 표시합니다.
