Ce que fait ce calculateur
Cet outil relie trois grandeurs des machines tournantes : la puissance mécanique \(P\), le couple \(T\) et la vitesse de rotation \(n\). À partir de deux d'entre elles, il calcule la troisième grâce à la relation de puissance en rotation. C'est un outil de physique universel, sans règle propre à un pays donné, idéal pour dimensionner moteurs, réducteurs et pompes lorsqu'une fiche technique n'indique, par exemple, que le couple et la vitesse.
Comment l'utiliser
Choisissez la grandeur à calculer dans le menu « Calculer ». Saisissez les deux valeurs connues et sélectionnez leurs unités. La puissance accepte les kW, les PS (chevaux métriques) ou les HP (chevaux mécaniques) ; le couple accepte les N\(\cdot\)m, les kgf\(\cdot\)m ou les lbf\(\cdot\)ft ; la vitesse accepte les tr/min, les tours par seconde ou les tours par heure. Le calculateur convertit chaque saisie dans les unités SI (watts, newton-mètres, tr/min), applique la formule et affiche le résultat dans plusieurs unités courantes.
La formule expliquée
La vitesse angulaire vaut \(\omega = 2\pi \cdot n / 60\) en radians par seconde, où \(n\) est exprimé en tr/min. La puissance mécanique est le produit d'une force par une vitesse ; en rotation, cela devient \(P = T \cdot \omega\). En substituant, on obtient $$P = \frac{2\pi\,T\,n}{60}$$ avec \(T\) en N\(\cdot\)m et \(P\) en watts. En réarrangeant : $$T = \frac{60\,P}{2\pi\,n} \qquad n = \frac{60\,P}{2\pi\,T}$$ Pour calculer la vitesse, le couple doit être non nul ; pour calculer le couple, la vitesse doit être non nulle, faute de quoi le résultat n'est pas défini.
Exemple concret
Supposons un couple de 1500 N\(\cdot\)m et une vitesse de 4200 tr/min. Alors $$P = \frac{2\pi\cdot 1500\cdot 4200}{60} = 2\pi\cdot 105000 = 659\,734\ \text{W}$$ soit environ 659,73 kW, ce qui équivaut à près de 897 PS ou 885 HP. À l'inverse : 5000 kW à 4200 tr/min donnent $$T = \frac{5\,000\,000\cdot 60}{2\pi\cdot 4200} = 11\,368{,}21\ \text{N}\cdot\text{m}$$
FAQ
Pourquoi diviser par 60 ? La vitesse est saisie en tours par minute ; diviser par 60 la convertit en tours par seconde avant de multiplier par \(2\pi\) pour obtenir des rad/s.
Quel cheval-vapeur utiliser ? Le PS est le cheval métrique (735,49875 W) ; le HP est le cheval mécanique/impérial (745,69987 W). Choisissez l'unité utilisée par votre fiche technique.
Puis-je saisir zéro ? Une puissance nulle est acceptée, mais un couple ou une vitesse nuls au dénominateur rendent le résultat indéfini : l'outil vous prévient au lieu de diviser par zéro.
