Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement ?
La contrainte de cisaillement (\(\tau\)) correspond à l'effort interne par unité de surface qui agit parallèlement (de façon tangentielle) à la section d'un matériau, contrairement à la contrainte normale qui agit perpendiculairement. Elle apparaît dès qu'une force tend à faire glisser une partie d'un corps par rapport à une partie voisine — par exemple un boulon en charge, un assemblage riveté ou une poutre soumise à un effort transversal. Ce calculateur s'appuie sur la relation de base de la contrainte de cisaillement moyenne $$\tau = \frac{F}{A}$$ et affiche le résultat en pascals (Pa), kilopascals (kPa) et mégapascals (MPa).
Comment utiliser le calculateur
Saisissez la force de cisaillement F en newtons (N) et la section A en mètres carrés (m²) sur laquelle s'exerce la force. L'outil divise la force par la surface pour obtenir la contrainte de cisaillement moyenne. Si votre surface est exprimée en mm², convertissez-la d'abord : \(1\ \text{mm}^2 = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2\).
La formule expliquée
L'équation de référence est $$\tau = \frac{F}{A}$$ où \(\tau\) désigne la contrainte de cisaillement (Pa = N/m²), \(F\) la force de cisaillement appliquée (N) et \(A\) la surface sur laquelle elle agit (m²). Le pascal étant une unité de faible valeur, les résultats en ingénierie sont souvent exprimés en MPa (\(1\ \text{MPa} = 1\,000\,000\ \text{Pa}\)). Le calcul suppose que la contrainte est répartie uniformément sur toute la surface — une hypothèse simplificatrice courante pour la contrainte de cisaillement moyenne.
Exemple concret
Imaginons qu'un axe supporte une force de cisaillement de 5 000 N sur une section de 0,01 m². On obtient alors $$\tau = \frac{5\,000}{0{,}01} = 500\,000\ \text{Pa} = 500\ \text{kPa} = 0{,}5\ \text{MPa}.$$ Si cette valeur dépasse la résistance au cisaillement du matériau, l'axe céderait par cisaillement.
FAQ
Quelles unités dois-je utiliser ? Utilisez les newtons pour la force et les mètres carrés pour la surface afin d'obtenir une contrainte en pascals. Le calculateur convertit également automatiquement en kPa et en MPa.
S'agit-il de la contrainte de cisaillement moyenne ou maximale ? Le résultat correspond à la contrainte de cisaillement moyenne. Dans les poutres ou les sections non uniformes, la contrainte maximale peut être plus élevée et nécessite la formule de distribution du cisaillement adaptée.
Comment traiter le double cisaillement ? En double cisaillement (deux sections reprennent la charge), utilisez la surface totale des deux plans pour \(A\), ce qui réduit de moitié la contrainte par rapport au cisaillement simple.
