전단응력이란?
전단응력(τ)은 재료의 단면에 대해 수직으로 작용하는 수직응력과 달리, 단면과 평행(접선) 방향으로 작용하는 단위 면적당 내부 힘입니다. 어떤 힘이 물체의 한 부분을 인접한 부분에 대해 미끄러지게 만들려고 할 때 발생하는데, 하중을 받는 볼트, 리벳 이음부, 횡방향 힘을 전달하는 보 등이 대표적인 예입니다. 이 계산기는 기본적인 평균 전단응력 공식 \(\tau = F / A\)를 사용하며, 결과를 파스칼(Pa), 킬로파스칼(kPa), 메가파스칼(MPa) 단위로 보여줍니다.
계산기 사용법
전단력 F를 뉴턴(N) 단위로, 힘이 작용하는 단면적 A를 제곱미터(m²) 단위로 입력하세요. 계산기가 힘을 면적으로 나누어 평균 전단응력을 구해줍니다. 면적이 mm² 단위라면 먼저 변환하세요: \(1 \text{ mm}^2 = 1\times10^{-6} \text{ m}^2\).
공식 풀이
기본이 되는 식은 다음과 같습니다.
$$\tau = \frac{F}{A}$$여기서 τ는 전단응력(Pa = N/m²), F는 작용하는 전단력(N), A는 힘이 작용하는 면적(m²)을 의미합니다. 1 Pa는 매우 작은 단위이기 때문에, 공학 분야에서는 결과를 보통 MPa로 나타냅니다(1 MPa = 1,000,000 Pa). 이 계산은 응력이 면적 전체에 균일하게 분포한다고 가정하며, 이는 평균 전단응력을 구할 때 흔히 쓰이는 단순화 가정입니다.
예제 풀이
핀 하나가 0.01 m²의 단면적에 걸쳐 5,000 N의 전단력을 받는다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같이 됩니다.
$$\tau = \frac{5{,}000}{0.01} = 500{,}000 \text{ Pa} = 500 \text{ kPa} = 0.5 \text{ MPa}$$만약 이 값이 재료의 전단강도를 초과한다면 핀은 전단 파괴를 일으키게 됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위를 사용해야 하나요? 응력을 파스칼 단위로 얻으려면 힘은 뉴턴(N), 면적은 제곱미터(m²)를 사용하세요. 계산기가 kPa와 MPa로도 자동 변환해 줍니다.
이 값은 평균 전단응력인가요, 최대 전단응력인가요? 이 계산기는 평균 전단응력을 구합니다. 보나 불균일한 단면에서의 최대 전단응력은 이보다 클 수 있으며, 적절한 전단 분포 공식을 별도로 적용해야 합니다.
이중 전단(double shear)은 어떻게 계산하나요? 이중 전단(두 개의 단면이 하중을 분담하는 경우)에서는 두 단면의 전체 면적을 A로 사용하세요. 그러면 단일 전단에 비해 응력이 절반으로 줄어듭니다.
