ما هو إجهاد القص؟
إجهاد القص (\(\tau\)) هو القوة الداخلية لكل وحدة مساحة التي تؤثر بشكل موازٍ (مماسي) للمقطع العرضي للمادة، على عكس الإجهاد العمودي الذي يؤثر بشكل متعامد عليه. وينشأ هذا الإجهاد كلما حاولت قوة ما أن تجعل جزءًا من الجسم ينزلق فوق الجزء المجاور له — كما يحدث في مسمار خاضع لحِمل، أو وصلة برشام، أو عارضة تنقل قوة عرضية. تعتمد هذه الحاسبة على العلاقة الأساسية لمتوسط إجهاد القص \(\tau = F / A\)، وتعرض النتيجة بالباسكال (Pa) والكيلوباسكال (kPa) والميغاباسكال (MPa).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قوة القص F بوحدة النيوتن (N)، ومساحة المقطع العرضي A بالمتر المربع (m²) التي تؤثر القوة عبرها. تقوم الأداة بقسمة القوة على المساحة لتعطيك متوسط إجهاد القص. وإذا كانت المساحة لديك بالمليمتر المربع، فحوّلها أولًا: \(1\ \text{mm}^2 = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2\).
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$\tau = \frac{F}{A}$$ حيث \(\tau\) هو إجهاد القص (\(\text{Pa} = \text{N/m}^2\))، وF هي قوة القص المؤثرة (N)، وA هي المساحة التي تؤثر عليها القوة (m²). وبما أن الباسكال الواحد وحدة صغيرة، فغالبًا ما تُعبَّر النتائج الهندسية بالميغاباسكال (\(1\ \text{MPa} = 1{,}000{,}000\ \text{Pa}\)). ويفترض الحساب أن الإجهاد موزَّع بانتظام على كامل المساحة — وهو افتراض تبسيطي شائع عند حساب متوسط إجهاد القص.
مثال محلول
لنفترض أن دبوسًا يتحمل قوة قص مقدارها 5,000 N موزَّعة على مساحة مقطع عرضي تساوي 0.01 m². عندئذٍ يكون $$\tau = \frac{5{,}000}{0.01} = 500{,}000\ \text{Pa} = 500\ \text{kPa} = 0.5\ \text{MPa}$$ وإذا تجاوزت هذه القيمة مقاومة المادة للقص، فسوف ينهار الدبوس بالقص.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم النيوتن للقوة والمتر المربع للمساحة للحصول على الإجهاد بالباسكال. وتقوم الحاسبة أيضًا بالتحويل تلقائيًا إلى الكيلوباسكال والميغاباسكال.
هل هذا هو متوسط إجهاد القص أم أقصاه؟ تعطيك هذه الحاسبة متوسط إجهاد القص. أما أقصى إجهاد قص في العوارض أو المقاطع غير المنتظمة فقد يكون أعلى، ويتطلب استخدام معادلة توزيع القص المناسبة.
كيف أتعامل مع القص المزدوج؟ في حالة القص المزدوج (حيث يقاوم مقطعان عرضيان الحِمل)، استخدم المساحة الإجمالية للمستويين معًا للقيمة A، مما يخفض الإجهاد إلى النصف مقارنةً بالقص المفرد.
