ما هو الإجهاد الحراري؟
عندما تُسخَّن مادة ما أو تُبرَّد، فإنها تميل بطبيعتها إلى التمدد أو الانكماش. وإذا مُنِعت هذه الحركة — كأن تكون عارضة فولاذية مثبَّتة بإحكام بين جدارين — يتراكم إجهاد داخلي بدلًا من حدوث انفعال حر. وقد يبلغ هذا الإجهاد الحراري حدًّا كافيًا لانبعاج السكك الحديدية، أو تشقّق الخرسانة، أو فشل وصلات الأنابيب. تقدّر هذه الحاسبة الإجهاد في عنصر مقيّد بالكامل انطلاقًا من ثلاثة مدخلات.
طريقة الاستخدام
أدخل معامل يونغ (E) للمادة بوحدة الغيغاباسكال (GPa)، ومعامل التمدد الحراري الخطي (α) بوحدة ×10⁻⁶ لكل درجة مئوية، وفرق درجة الحرارة (ΔT) بالدرجات المئوية. تُعيد الأداة قيمة الإجهاد الناتج بوحدة الميغاباسكال (MPa). فرق درجة حرارة موجب (تسخين) في عنصر مقيّد يولّد إجهاد انضغاط، أما التبريد فيولّد إجهاد شد. والمقدار نفسه بصرف النظر عن الإشارة.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T$$ الانفعال الحراري الحر هو \(\varepsilon = \alpha \cdot \Delta T\). وعند التقييد الكامل، يتحوّل هذا الانفعال بالكامل إلى إجهاد وفق قانون هوك \(\sigma = E \cdot \varepsilon\)، فينتج \(\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T\). تحوّل الحاسبة قيمة E من الغيغاباسكال إلى الميغاباسكال (×1000)، وقيمة α من ×10⁻⁶ إلى الوحدات الأساسية قبل الضرب، ليأتي الناتج بوحدة الميغاباسكال (MPa).
مثال محلول
للفولاذ الإنشائي: E = 200 غيغاباسكال، α = 12×10⁻⁶ لكل درجة مئوية، ΔT = 50 درجة مئوية. عندئذٍ $$\sigma = 200{,}000 \text{ ميغاباسكال} \times 0.000012 \times 50 = 120 \text{ ميغاباسكال}$$ أي أن تغيّرًا قدره 50 درجة مئوية في قضيب فولاذي مثبَّت بالكامل يولّد نحو 120 ميغاباسكال — وهي نسبة كبيرة من إجهاد الخضوع المعتاد، ولهذا السبب توجد فواصل التمدد.
الأسئلة الشائعة
هل للطول تأثير؟ لا. ففي العنصر المقيّد بالكامل يعتمد الإجهاد على E وα وΔT فقط — أما الطول فيُلغى من المعادلة. الطول يؤثر في التمدد الحر، لا في إجهاد التقييد.
ماذا لو كان العنصر مقيّدًا جزئيًا فقط؟ عندئذٍ يتحوّل الجزء الممنوع من الانفعال فقط إلى إجهاد، فيكون الإجهاد الفعلي أقل من هذا الحد الأقصى.
هل الناتج انضغاط أم شد؟ تسخين العنصر المقيّد يولّد انضغاطًا، والتبريد يولّد شدًّا. وتعرض هذه الأداة المقدار.
