थर्मल स्ट्रेस (तापीय प्रतिबल) कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

यंग मापांक E (GPa)

तापीय प्रसार गुणांक α (1/°C ×10⁻⁶)

तापमान परिवर्तन ΔT (°C)

परिणाम

थर्मल स्ट्रेस

120

MPa (मेगापास्कल)

किलोपास्कल (kPa) में	120,000 kPa
सूत्र	σ = E · α · ΔT

थर्मल स्ट्रेस क्या होता है?

जब किसी सामग्री को गर्म या ठंडा किया जाता है, तो वह स्वाभाविक रूप से फैलना या सिकुड़ना चाहती है। लेकिन अगर इस हलचल को रोक दिया जाए — जैसे दो दीवारों के बीच कसकर जड़ा हुआ कोई स्टील का बीम — तो खुलकर विकृत (strain) होने के बजाय सामग्री के अंदर ही प्रतिबल (stress) इकट्ठा होने लगता है। यह थर्मल स्ट्रेस इतना ज़्यादा हो सकता है कि रेल की पटरियाँ मुड़ जाएँ, कंक्रीट में दरार आ जाए या पाइप के जोड़ टूट जाएँ। यह कैलकुलेटर सिर्फ़ तीन इनपुट से पूर्णतः जकड़े हुए किसी सदस्य (member) में बनने वाले प्रतिबल का अनुमान लगा देता है।

पूरी तरह बंधी हुई छड़ गर्म होने पर फैल नहीं सकती, इसलिए भीतर संपीड़न तापीय प्रतिबल बनता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

सामग्री का यंग मापांक (E) गिगापास्कल (GPa) में, रैखिक तापीय प्रसार गुणांक (α) ×10⁻⁶ प्रति °C की इकाई में, और तापमान परिवर्तन (ΔT) °C में डालिए। टूल आपको परिणामी प्रतिबल मेगापास्कल (MPa) में बता देगा। जकड़े हुए सदस्य में धनात्मक ΔT (यानी गर्म करना) संपीड़न प्रतिबल (compressive stress) पैदा करता है, जबकि ठंडा करने पर तनन प्रतिबल (tensile stress) बनता है। चिह्न चाहे जो भी हो, इसका परिमाण एक जैसा ही रहता है।

सूत्र को समझिए

मूल समीकरण है \(\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T\)। खुली तापीय विकृति होती है \(\varepsilon = \alpha \cdot \Delta T\)। जब सदस्य पूरी तरह जकड़ा होता है, तो यह पूरी विकृति हुक के नियम \(\sigma = E \cdot \varepsilon\) के ज़रिए प्रतिबल में बदल जाती है, जिससे मिलता है $$\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T$$ कैलकुलेटर गुणा करने से पहले E को GPa से MPa में (\(\times 1000\)) और α को \(\times 10^{-6}\) से मूल इकाई में बदल देता है, ताकि उत्तर सीधे MPa में आए।

तापीय प्रतिबल σ, यंग मापांक E, प्रसार गुणांक α और तापमान परिवर्तन ΔT का गुणनफल है।

हल किया हुआ उदाहरण

संरचनात्मक स्टील के लिए: \(E = 200 \text{ GPa}\), \(\alpha = 12 \times 10^{-6} \text{ /}^\circ\text{C}\), \(\Delta T = 50\ ^\circ\text{C}\)। तब $$\sigma = 200{,}000 \text{ MPa} \times 0.000012 \times 50 = 120 \text{ MPa}$$ पूरी तरह जड़े हुए स्टील के सरिये में 50 °C का तापमान बदलाव लगभग 120 MPa प्रतिबल पैदा कर देता है — जो सामान्य यील्ड स्ट्रेंथ का एक बड़ा हिस्सा है। यही वजह है कि संरचनाओं में एक्सपैंशन जॉइंट (expansion joints) बनाए जाते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या लंबाई मायने रखती है? नहीं। पूरी तरह जकड़े हुए सदस्य में प्रतिबल सिर्फ़ E, α और ΔT पर निर्भर करता है — लंबाई का असर कट जाता है। लंबाई खुले प्रसार को प्रभावित करती है, जकड़े हुए प्रतिबल को नहीं।

अगर सदस्य सिर्फ़ आंशिक रूप से जकड़ा हो तो? तब विकृति का केवल वही हिस्सा प्रतिबल बनता है जिसे रोका गया है, इसलिए असली प्रतिबल इस अधिकतम मान से कम रहता है।

परिणाम संपीड़न है या तनन? जकड़े हुए सदस्य को गर्म करने पर संपीड़न और ठंडा करने पर तनन मिलता है। यह टूल केवल परिमाण बताता है।