什么是热应力？
材料受热会膨胀、遇冷会收缩，这是自然的物理现象。但如果这种伸缩被限制住——比如一根钢梁被牢牢固定在两堵墙之间——它就无法自由变形，于是内部会积聚起巨大的应力。这种热应力有时大到足以让钢轨拱起、让混凝土开裂、让管道接头失效。本计算器可根据三个参数，估算完全约束构件中产生的热应力。
使用方法
填入材料的弹性模量（杨氏模量 E），单位为吉帕（GPa）；线膨胀系数（α），单位为 ×10⁻⁶ 每摄氏度；以及温度变化（ΔT），单位为摄氏度（°C）。计算器会输出相应的应力值，单位为兆帕（MPa）。对于受约束的构件，ΔT 为正（升温）时产生压应力，降温时则产生拉应力。无论正负，应力的大小都相同。
公式详解
核心公式为 $$\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T$$。自由热应变为 \(\varepsilon = \alpha \cdot \Delta T\)。当构件被完全约束时，这部分应变无法释放，全部通过胡克定律 \(\sigma = E \cdot \varepsilon\) 转化为应力，于是得到 \(\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T\)。计算时，程序会先把 E 从 GPa 换算为 MPa（\(\times 1000\)），把 α 从 \(\times 10^{-6}\) 还原为基本单位，再相乘，因此结果以 MPa 为单位。完整形式为：$$\sigma = \left(1000 \times \text{E (GPa)}\right) \times \left(\alpha \times 10^{-6}\right) \times \Delta T\ (^\circ\text{C})$$
计算实例
以结构钢为例：\(E = 200\ \text{GPa}\)，\(\alpha = 12 \times 10^{-6}\ /^\circ\text{C}\)，\(\Delta T = 50\ ^\circ\text{C}\)。那么 $$\sigma = 200{,}000\ \text{MPa} \times 0.000012 \times 50 = 120\ \text{MPa}$$ 也就是说，一根被完全固定的钢杆，温度变化 50 °C 就会产生约 120 MPa 的应力——这已占典型屈服强度相当大的比例，这也正是工程中要设置伸缩缝的原因。
常见问题
构件长度有影响吗？没有。对于完全约束的构件，应力只取决于 E、α 和 ΔT，长度会被约掉。长度影响的是自由膨胀量，而不是受约束后的应力。
如果构件只是部分受约束呢？那么只有被限制住的那部分应变会转化为应力，因此实际应力会低于这个最大值。
结果是压应力还是拉应力？受约束的构件升温时产生压应力，降温时产生拉应力。本工具给出的是应力的大小（绝对值）。
