Termal Gerilme Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Young Modülü E (GPa)

Isıl Genleşme Katsayısı α (1/°C ×10⁻⁶)

Sıcaklık Değişimi ΔT (°C)

Sonuç

Termal Gerilme

120

MPa (megapascal)

Kilopascal cinsinden (kPa)	120.000 kPa
Formül	σ = E · α · ΔT

Termal Gerilme Nedir?

Bir malzeme ısındığında veya soğuduğunda doğal olarak genleşmek ya da büzülmek ister. Bu hareket engellenirse — örneğin iki duvar arasına sabit biçimde kenetlenmiş bir çelik kiriş — serbest şekil değişimi yerine içeride gerilme birikir. Bu termal gerilme, rayları burkacak, betonu çatlatacak veya boru bağlantılarını koparacak kadar büyük olabilir. Bu hesaplama aracı, tam kısıtlı bir elemandaki gerilmeyi üç girdiden tahmin eder.

Tamamen kısıtlanmış bir çubuk ısıtıldığında genleşemez, bu yüzden içinde basınç ısıl gerilmesi birikir.

Nasıl Kullanılır?

Malzemenin Young modülünü (E) gigapascal (GPa) cinsinden, doğrusal ısıl genleşme katsayısını (α) ×10⁻⁶ /°C biriminde ve sıcaklık değişimini (ΔT) °C olarak girin. Araç, ortaya çıkan gerilmeyi megapascal (MPa) cinsinden verir. Kısıtlı bir elemanda pozitif ΔT (ısınma) basınç gerilmesi oluşturur; soğuma ise çekme gerilmesi yaratır. İşaret ne olursa olsun büyüklük aynı kalır.

Formülün Açıklaması

Temel denklem \(\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T\) şeklindedir. Serbest ısıl şekil değişimi \(\varepsilon = \alpha \cdot \Delta T\)'dir. Eleman tamamen kısıtlandığında bu şekil değişiminin tamamı Hooke yasası uyarınca \(\sigma = E \cdot \varepsilon\) ile gerilmeye dönüşür ve aşağıdaki ifade elde edilir:

$$\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T$$

Hesaplama aracı çarpmadan önce E'yi GPa'dan MPa'ya (×1000) ve α'yı ×10⁻⁶'dan temel birime çevirir; böylece sonuç MPa cinsinden çıkar.

Isıl gerilme σ; Young modülü E, genleşme katsayısı α ve sıcaklık değişimi ΔT'nin çarpımıdır.

Çözümlü Örnek

Yapısal çelik için: E = 200 GPa, α = 12×10⁻⁶ /°C, ΔT = 50 °C. Bu durumda

$$\sigma = 200{,}000 \text{ MPa} \times 0{,}000012 \times 50 = 120 \text{ MPa}$$

Tam sabitlenmiş bir çelik çubukta 50 °C'lik bir sıcaklık değişimi yaklaşık 120 MPa üretir — bu, tipik akma dayanımının kayda değer bir kısmıdır ve genleşme derzlerinin neden var olduğunu açıklar.

Sıkça Sorulan Sorular

Uzunluk önemli mi? Hayır. Tam kısıtlı bir elemanda gerilme yalnızca E, α ve ΔT'ye bağlıdır — uzunluk sadeleşip ortadan kalkar. Uzunluk yalnızca serbest genleşmeyi etkiler, kısıtlı gerilmeyi değil.

Eleman yalnızca kısmen kısıtlıysa ne olur? Bu durumda şekil değişiminin yalnızca engellenen kısmı gerilmeye dönüşür; dolayısıyla gerçek gerilme bu maksimum değerin altında kalır.

Sonuç basınç mı yoksa çekme mi? Kısıtlı bir elemanı ısıtmak basınç, soğutmak ise çekme oluşturur. Bu araç gerilmenin büyüklüğünü verir.