Isıl Genleşme Nedir?
Katı malzemelerin çoğu ısındığında genleşir, soğuduğunda büzülür. Doğrusal ısıl genleşme, metal bir çubuk, ray, boru ya da köprü açıklığı gibi tek boyutlu bir cismin sıcaklığı değiştikçe uzunluğunun nasıl değiştiğini anlatır. Bu hesaplama aracı, bir cismin ilk uzunluğunu, doğrusal genleşme katsayısını ve sıcaklık değişimini kullanarak uzunluk değişimini (\(\Delta L\)) ve buna bağlı son uzunluğu (\(L\)) hesaplar.
Nasıl Kullanılır?
İlk uzunluk \(L_0\) değerini (metre cinsinden), malzemenin doğrusal genleşme katsayısı \(\alpha\) değerini (1/°C cinsinden) ve başlangıç ile son sıcaklıkları (°C cinsinden) girin. Araç önce sıcaklık değişimini \(\Delta T = T_2 - T_1\) olarak bulur, ardından uzunluk değişimini ve son uzunluğu hesaplar. Tipik \(\alpha\) değerleri: çelik ≈ 0,000012, alüminyum ≈ 0,000023, bakır ≈ 0,000017, cam ≈ 0,000009 (°C başına).
Formülün Açıklaması
Temel denklem $$\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T$$ şeklindedir; burada \(\alpha\), derece başına oransal uzunluk değişimini, \(L_0\) başlangıç uzunluğunu ve \(\Delta T\) sıcaklık değişimini ifade eder. Son uzunluk ise basitçe $$L = L_0 + \Delta L = L_0(1 + \alpha \cdot \Delta T)$$ olur. Negatif bir \(\Delta T\) (soğuma) negatif bir \(\Delta L\) verir; yani cisim büzülür.
Örnek Çözüm
10 m uzunluğundaki çelik bir ray (\(\alpha = 0{,}000012 \ /°C\)) 20 °C'den 45 °C'ye ısınıyor. \(\Delta T = 25\ °C\). $$\Delta L = 0{,}000012 \times 10 \times 25 = 0{,}003 \ \text{m} = 3 \ \text{mm}$$ Son uzunluk = 10,003 m. Küçük ama gerçek olan bu genleşme, rayların ve köprülerin neden genleşme boşlukları içerdiğini açıklar.
Sık Sorulan Sorular
Soğuma için de çalışır mı? Evet — son sıcaklığı başlangıç sıcaklığından düşük girin; \(\Delta L\) negatif olur (büzülme).
Hangi birimleri kullanmalıyım? Uzunluğu metre, \(\alpha\) değerini 1/°C cinsinden girerseniz \(\Delta L\) metre çıkar. \(\alpha\) değeri sıcaklık birimiyle uyumlu olduğu sürece tutarlı her uzunluk birimi işe yarar.
Bu doğrusal mı yoksa hacimsel genleşme mi? Bu doğrusal (1 boyutlu) genleşmedir. Alan için \(\approx 2\alpha\), izotropik malzemelerde hacim için ise \(\approx 3\alpha\) kullanın.
