ما هو التمدد الحراري؟
تتمدد معظم المواد الصلبة عند تسخينها وتنكمش عند تبريدها. ويصف التمدد الحراري الطولي كيفية تغيّر طول جسم أحادي البُعد — مثل قضيب معدني أو سكة حديد أو أنبوب أو قطاع جسر — تبعًا لتغيّر درجة حرارته. تحسب هذه الأداة مقدار التغير في الطول (\(\Delta L\)) والطول النهائي الناتج (\(L\)) لجسمٍ ما، انطلاقًا من طوله الأصلي ومعامل تمدده الطولي والتغير في درجة الحرارة.
كيفية الاستخدام
أدخل الطول الأصلي \(L_0\) (بالمتر)، ومعامل التمدد الطولي للمادة \(\alpha\) (بوحدة 1/°م)، ودرجتَي الحرارة الابتدائية والنهائية (بالدرجة المئوية). تحسب الأداة أولًا التغير في درجة الحرارة \(\Delta T = T_2 - T_1\)، ثم التغير في الطول والطول النهائي. وفيما يلي قيم تقريبية شائعة لمعامل التمدد \(\alpha\): الفولاذ ≈ 0.000012، الألومنيوم ≈ 0.000023، النحاس ≈ 0.000017، الزجاج ≈ 0.000009 لكل درجة مئوية.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T$$ حيث يمثّل \(\alpha\) النسبة التي يتغير بها الطول لكل درجة حرارة، و\(L_0\) هو الطول الابتدائي، و\(\Delta T\) هو التغير في درجة الحرارة. أما الطول النهائي فيُحسب ببساطة عبر $$L = L_0 + \Delta L = L_0(1 + \alpha \cdot \Delta T)$$ وعندما تكون قيمة \(\Delta T\) سالبة (أي عند التبريد)، تصبح \(\Delta L\) سالبة كذلك، ما يعني أن الجسم ينكمش.
مثال محلول
سكة حديد فولاذية طولها 10 أمتار (\(\alpha = 0.000012\) /°م) تُسخَّن من 20 °م إلى 45 °م. هنا \(\Delta T = 25\) °م، ومنها $$\Delta L = 0.000012 \times 10 \times 25 = 0.003 \text{ م} = 3 \text{ ملم}$$ وبذلك يكون الطول النهائي = 10.003 م. هذا التمدد الصغير لكنه حقيقي هو السبب في ترك فجوات تمدد في السكك الحديدية والجسور.
الأسئلة الشائعة
هل تصلح الأداة لحالة التبريد؟ نعم — أدخل درجة حرارة نهائية أقل من الابتدائية، فتصبح قيمة \(\Delta L\) سالبة (أي انكماش).
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ إذا أدخلت الطول بالمتر ومعامل التمدد \(\alpha\) بوحدة 1/°م، فستحصل على \(\Delta L\) بالمتر. ويمكنك استخدام أي وحدة طول طالما حافظت على الاتساق وكان معامل التمدد \(\alpha\) متوافقًا مع وحدة درجة الحرارة.
هل هذا تمدد طولي أم حجمي؟ هذا تمدد طولي (أحادي البُعد). أما لحساب التمدد المساحي فاستخدم \(\approx 2\alpha\)، ولحساب التمدد الحجمي استخدم \(\approx 3\alpha\) للمواد المتماثلة الخواص في جميع الاتجاهات.
