ما المقصود بالاتزان الحراري؟
عندما يتلامس جسمان أو مادتان عند درجتي حرارة مختلفتين داخل نظام معزول، تنتقل الحرارة من الجسم الأسخن إلى الأبرد حتى تصل المادتان إلى درجة حرارة مشتركة واحدة تُسمى درجة حرارة الاتزان الحراري. تحسب هذه الأداة تلك الدرجة النهائية اعتمادًا على كتلة كل مادة وحرارتها النوعية ودرجة حرارتها الابتدائية — وهي مسألة كلاسيكية في علم القياس الحراري (الكالوريمتري) ضمن الفيزياء والكيمياء.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل الكتلة والحرارة النوعية ودرجة الحرارة الابتدائية لكل من المادتين. احرص على استخدام وحدات متناسقة: إذا كانت الكتلة بالجرام، فاستخدم الحرارة النوعية بوحدة \(\text{J/g}\cdot{}^\circ\text{C}\) (الماء \(\approx 4.186\ \text{J/g}\cdot{}^\circ\text{C}\)). تُظهر النتيجة درجة حرارة الاتزان، إضافة إلى السعة الحرارية لكل مادة وكمية الحرارة (\(Q\)) التي اكتسبتها أو فقدتها. القيمة السالبة لـ \(Q\) تعني أن المادة فقدت حرارة (بردت)، أما القيمة الموجبة فتعني أنها اكتسبت حرارة (سخنت).
شرح المعادلة
ينص قانون حفظ الطاقة على أن الحرارة التي تفقدها المادة الساخنة تساوي الحرارة التي تكتسبها المادة الباردة: \(m_1 c_1 (T_f - T_1) + m_2 c_2 (T_f - T_2) = 0\). وبحل المعادلة لإيجاد \(T_f\) نحصل على متوسط مرجّح لدرجتي الحرارة بحسب السعة الحرارية:
$$T_f = \frac{m_1 c_1 t_1 + m_2 c_2 t_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$حاصل ضرب \(m \cdot c\) هو السعة الحرارية — وكلما زادت قيمتها، اقتربت درجة الحرارة النهائية أكثر من درجة الحرارة الابتدائية لتلك المادة.
مثال محلول
اخلط 200 جرام من الماء عند 80 °C مع 300 جرام من الماء عند 20 °C (\(c = 4.186\ \text{J/g}\cdot{}^\circ\text{C}\) لكل منهما). تكون السعتان الحراريتان 837.2 و1255.8 \(\text{J/}{}^\circ\text{C}\). وبالتالي: $$T_f = \frac{837.2 \times 80 + 1255.8 \times 20}{837.2 + 1255.8} = \frac{66976 + 25116}{2093} = \frac{92092}{2093} \approx 44\ {}^\circ\text{C}$$
الأسئلة الشائعة
هل تفترض الحاسبة عدم وجود فقد للحرارة؟ نعم — فهي تحاكي نظامًا معزولًا تمامًا لا يفقد أي حرارة إلى المحيط أو إلى الوعاء.
هل يمكنني استخدام وحدة كلفن؟ نعم. ولأن المعادلة عبارة عن متوسط مرجّح، فإن درجة الحرارة النهائية تظهر بالوحدة نفسها التي أدخلتها، شريطة أن تكون كلتا الدرجتين بالوحدة ذاتها.
ماذا لو كانت المادتان مختلفتين؟ ما عليك سوى إدخال الحرارة النوعية الخاصة بكل مادة — فمثلًا، إسقاط معدن (\(c \approx 0.385\) للنحاس) في الماء يُحسب بالطريقة نفسها تمامًا.
